集宁一中西校区高一年级第二学期第一次月考 理科数学试卷 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分第Ⅱ卷90分共150分. 第Ⅰ卷（客观题，共60分） 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在直角坐标系中，直线的倾斜角是（ ） A． B. C． D． 2.过点且于直线 垂直的直线方程为（ ） A B C D 3. 直线，当变动时，所有直线恒过定点坐标为（ ） A B C D 4.若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（ ） A． B． C． D． 5.直线同时要经过第一 第二 第四象限，则应满足（ ） A． B． C． D． 6.已知函数y＝f(2x)定义域为［1，2］，则y＝f(log2x)的定义域为（ ） A.［1，2］ B.［4，16］ C.［0，1］ D.（－∞，0］ 7. 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面 上的射影可能是( ) A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 8．PA、PB、PC是从P点引出的三条射线，每两条夹角都是60°，那么直线PC与平面PAB 所成角的余弦值是（ ） A． B． C． D． 9. 平面与平面平行的条件可以是（ ） A．内有无穷多条直线都与平行 B．直线且直线不在内，也不在内 C．直线，直线且， D．内的任何直线都与平行 10. 已知直线a、b与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是（ ） A．a⊥α且a⊥β B．α⊥γ且β⊥γ C．aα，bβ，a∥b D．aα，bα，a∥β，b∥β 11．已知是圆锥底面圆的两条相互垂直的直径，，四棱锥的侧面 积为，则圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 12. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①与 平行 ②与异面 ③与成 ④与垂直以上四个命题中，正确命题的序号是（ ） A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④ 第Ⅱ卷主观题（共90分） 二. 填空题（每题5分：共20分） 13.函数的定义域为 ; 14.函数的单调增区间是_____ 15.若方程表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是 16.设和为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于； （2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行； （3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直； （4）直线,则. 上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）. 三. 解答题（ 共70分，要求写出答题步骤） 17.（10分）已知两条直线 求：为何值时，与（1）平行；（2）垂直. 18．（本小题满分12分） 如图，四面体ABCD中，O，E分别为BD，BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝． （1）求证：AO⊥平面BCD； （2）求点E到平面ACD的距离． 19（本小题满分12分）.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分别为A1B，B1C1的中点． （1）求证BC∥平面MNB1；（2）求证平面A1CB⊥平面ACC1A1． 20．（本小题满分12分）已知 （Ⅰ）求的定义域;（Ⅱ）判断的奇偶性并予以证明; （Ⅲ）求使＞0的x取值范围. 21．(本小题满分12分)设直线l的方程为(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R)． (1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程； (2)若a>－1，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，求△OMN面积取最小值时，直线l的方程． 22．(本小题满分12分)已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2)，并且直线m：3x－2y＝0 平分圆C. (1)求圆C的方程； (2)若过点D(0,1)，且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M、N，求实数k的取值范围； 西校区高一年级月考数学试题 第 5页 共 4 页 ... ...
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