2020-2021人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律. 体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念． 学习目标 影响平移的因素： 平移的性质: 平移的方向和平移的距离. 平移前后，两个图形的对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等. 平移不改变图形的形状和大小. 复习巩固 如图，数轴上点A表示的数是_____,点A向右平移4个单位后表示的数是_____,再向左平移2个单位后表示的数是_____. 从数轴上的平移你发现了什么? 1 -2 -1 0 2 3 4 5 6 -5 -4 -3 A -2 2 0 左“+”右“-” 探究新知 A 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 1 如图： 1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ , ___ ); 2.将点A(-2,-3)向左平移2个单 位长度，得到点A2( , ). A1 -4 -3 3 -3 A2 y x 左、右平移纵坐标不变,横坐标变,变化规律是左减右加. A 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 0 1 3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3(___ , ___)； 4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4 (___ , ___). A3 A4 -2 1 -2 -5 y x 上、下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是上加下减. 向左平移a个单位对应点P2(x-a,y) 向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y) 向上平移b个单位对应点P3(x,y+b) 向下平移b个单位对应点P4(x,y-b) 图形上的点P(x,y) 点的平移规律 例1 平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为( ) A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1) 【点睛】点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加． C 解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)． 例题讲解 1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度，得到对应点坐标 是 2.将点B（4，-5）向上平移3个单位长度，得到对应点坐标 是 （-8，3） （4，-2） 针对练习 已知点A（-2，-3）： （1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是 ； （2）将点A向上平移6个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是 ； （3）将点A向右平移a(a>0)个单位长度得到点An，则点An的坐标是 ； （4）将点A向下平移a(a>0)个单位长度得到点Bn，则点Bn的坐标是 . （-2 ，-3-a） （3，-3） （-2，3） （-2+ a ，-3） 问题1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1),B(4，4),将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A′B′,并写出点A′,B′的坐标. 探究新知 1. 作出线段两个端点平移后的对应点. 2. 连接两个对应点，所得图形即为所求平移图形. 知识精讲 （1，-1） 线段CD是由线段AB平移得到的.其中点A(–1，4)的对应点为C(4，4)，则点B(–4，–1)的对应点D的坐标为_____. 针对练习 问题2：如图， △ ABC在坐标平面内平移后得到△ A1B1C1 . (1) △ ABC是怎样移动的？ (2)写出△ ABC与△ A1B1C1各顶点坐标？比较对应点坐标看有怎样的变化？ A 向左平移10个单位 A1 (-8, 5) A (2，5) 横坐标减10 纵坐标不变 B1 (-6,1) B (4，1) 横坐标减10 纵坐标不变 C1 (-2, 2) C (8，2) 横坐标减10 纵坐标不变 B C A1 B1 C1 知识精讲 问题3：如图， △ ABC在坐标平面内向下平移6个单位后得到△ A2B2C2 . (1) 你能画出平移后的三角形吗？ (2)写出△ A2B2C2各顶点坐标？比较对应点坐标看有怎样的变化？ A A2 (2 , -1) A (2，5) 纵坐标减6 横坐标不变 B2 (4 , -5) B (4，1) C2 (8 , -4) C (8，2) B C A1 B1 C1 A2 B2 C2 纵坐标减6 横坐标不变 纵坐标减6 横坐标不变 知识精讲 问题4：如图 ... ...
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