2021年山东省青岛市高考数学质检（一模）试卷（Word解析版）

2021年山东省青岛市高考数学质检试卷（一模） 一、单项选择题（共10小题）. 1．已知集合A＝{y|y＝log2x，x＞4}，B＝{x∈R|y＝x}，则（?RA）∩B＝（　　） A．（﹣∞，2] B．[2，+∞） C．[0，2] D．（0，2） 2．若α，β表示两个不同的平面，m为平面α内一条直线，则（　　） A．“m∥β”是“α∥β”的充分不必要条件 B．“m∥β”是“α∥β”的必要不充分条件 C．“m⊥β”是“α⊥β”的必要不充分条件 D．“m⊥β”是“α⊥β”的充要条件 3．已知双曲线﹣＝1的一条渐近线的倾斜角为，则该双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D．2 4．18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及共运算具有了几何意义，例如，|z|＝|OZ|，也即复数z的模的几何意义为z对应的点Z到原点的距离．在复平面内，复数z0＝（i是虚数单位，a∈R）是纯虚数，其对应的点为Z0，Z为曲线|z|＝1上的动点，则Z0与Z之间的最小距离为（　　） A． B．1 C． D．2 5．若f（x）＝，则不等式f（x）＞的解集为（　　） A．（﹣1，0）∪（﹣1，+∞） B．（﹣∞，1﹣）∪（1，+∞） C．（﹣1，0）∪（0，﹣1） D．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，+∞） 6．已知角θ终边上有一点P（tanπ，2sin（﹣π）），则cosθ的值为（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 7．已知y＝f（x）为奇函数，y＝f（x+1）为偶函数，若当x∈[0，1]时，f（x）＝log2（x+a），则f（2021）＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8．在抛物线x2＝y第一象限内一点（an，yn）处的切线与x轴交点的横坐标记为an+1，其中n∈N*，已知a2＝32，Sn为{an}的前n项和，若m≥Sn恒成立，则m的最小值为（　　） A．16 B．32 C．64 D．128 二、多项选择题：本题共4小题。每小题5分，共20分。 9．关于圆C：x2+y2﹣kx+2y+k2﹣k+1＝0，下列说法正确的是（　　） A．k的取值范围是k＞0 B．若k＝4，过M（3，4）的直线与圆C相交所得弦长为2，其方程为12x﹣5y﹣16＝0 C．若k＝4，圆C与x2+y2＝1相交 D．若k＝4，m＞0，n＞0，直线mx﹣ny﹣1＝0恒过圆C的圆心，则+≥8恒成立 10．已知向量＝（2sin4，cos4﹣f（x）），＝（1，﹣），若与共线，则下列说法正确的是（　　） A．将f（x）的图象向左平移个单位得到函数y＝cos（2x+）+的图象 B．函数f（x）的最小正周期为π C．直线x＝是f（x）图象的一条对称轴 D．函数f（x）在（﹣，﹣）上单调递减 11．若实数a＜b，则下列不等关系正确的是（　　） A．（）b＜（）a＜（）a B．若a＞1，则logaab＞2 C．若a＞0，则＞ D．若m＞，a，b∈（1，3），则（a3﹣b3）﹣m（a2﹣b2）+a﹣b＞0 12．在南方不少地区，经常看到人们头戴一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，随着旅游和文化交流活动的开展，斗笠也逐浙成为一种时尚旅游产品．有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，根据人的体型、高矮等制作成大小不一的型号供人选择使用，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽20厘米，关于此斗笠，下面说法正确的是（　　） A．分笠轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为120° B．过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为100平方厘米 C．若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上，则该球的表而积为1600π平方厘米 D．此斗笠放在平面上，可以盖住的球（保持斗笠不变形）的最大半径为20﹣30厘米 三、填空题：本题共4个小题。每小题5分，共20分. 13．（﹣）6的展开式中常数项是　 　． 14．已知非零向量，满足||＝2||，且（+）⊥，则与的夹角为　 　． 15．某驾驶员培训学校为对比了解“科目二”的培训过程采用大密度集中培训 ... ...