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课件网) §12.2 三角形全等的判定(二) 八年级数学备课组 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。 A B C D E F 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 用符号语言表达为： 三角形全等判定方法1 知识回顾: 三步走： ①准备条件 ②摆齐条件 ③得结论 注重书写格式 三角形全等判定方法2 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”) F E D C B A AC=DF ∠C=∠F BC=EF 问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？ A B A B C E D 在平地上取一个可直接到达A和B的点C， 连结AC并延长至D使CD=CA 延长BC并延长至E使CE=CB 连结ED， 那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ 1.在下列图中找出全等三角形 Ⅰ ? 30? 8 cm 9 cm Ⅵ ? 30? 8 cm 8 cm Ⅳ Ⅳ 8 cm 5 cm Ⅱ 30? ? 8 cm 5 cm Ⅴ 30? 8 cm ? 5 cm Ⅷ 8 cm 5 cm ? 30? 8 cm 9 cm Ⅶ Ⅲ ? 30? 8 cm 8 cm Ⅲ 练习一 例. 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。 A B C D 证明:在△ABC与△BAD中 AC=BD ∠CAB=∠DBA AB=BA ∴△ABC≌△BAD（SAS） (已知) (已知) (公共边) ∴BC=AD (全等三角形的对应边相等） 两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？ ①两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)； ②两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等． ③ 现在你知道哪些三角形全等的判定方法？ SSS, SAS C A B D O 在下列推理中填写需要补充 的条件，使结论成立： (1)如图,在△AOB和△DOC中 AO=DO(已知) _____=_____( ) BO=CO(已知) ∴ △AOB≌△DOC（ ） ∠ AOB ∠ DOC 对顶角相等 SAS 练习一 (2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC ≌ △ADB的理由。 ____=____(已知) ∠A= ∠A( 公共角) _____=____(已知) ∴ △AEC≌△ADB（ ） A E B D C AE AD AC AB SAS 解：在△AEC和△ADB中 1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌ △ACD? △ABD≌ △ACD AB=AC A B D C ∠BAD= ∠CAD S A S AD=AD BD=CD S 2.如图，要证△ACB≌ △ADB ，至少选用哪些条件可 A B C D △ACB≌ △ADB S A S 证得△ACB≌ △ADB AB=AB ∠CAB= ∠ DAB AC=AD S BC=BD 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。 A B C D E F 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 用符号语言表达为： 三角形全等判定方法1 知识梳理: 三角形全等判定方法2 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”) 知识梳理: F E D C B A AC=DF ∠C=∠F BC=EF A B C D F E 例.如图,已知AB=DE,AC=DF,要说明△ABC≌△DEF， 还需增加一个什么条件？ 同步练习 3.如图:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直线ＡＣ上，试说明ＤＥ∥ＢＦ。 F C B E D A ● ● 练习三 ● ● ... ...
