新疆乌鲁木齐地区2021届高三下学期4月第二次质量监测（乌市二模）数学文科试题 图片版含答案

乌鲁木齐地区2021年高三年级第二次质量监测 文科数学（答案） 选择题：每小题5分. 1~5 DACCB 6~10 ACCBC 11~12 AB 二、填空题：每小题5分. 13.false 14.false 15.false 16.false 三、解答题： 17.（12分） （Ⅰ）设等差数列false的首项为false，公差为false， 由于false，false，所以false，false， 解得false，false，所以false，false； …6分 （Ⅱ）因为false，所以false， 故false. …12分 38995355461018.（12分） （Ⅰ）如图，由题意知false底面false，所以false，又因为底 面false是正方形，所以对角线false，又false， 所以false面false，又false面false，所以平面false平 面false； …6分 （Ⅱ）如图，设平面false与false分别交于false，设false，则false， false，由题意正方体false在平面false下方的部分被平面false截得的两部分的体积比是false，所以false，得false， 解得false，false（舍），所以false. …12分 19.（12分） （Ⅰ）设false，由已知点false，false，false， 得false，故动点false的轨迹false的方程为false；…6分 （Ⅱ）由题意知切线斜率存在且不为false设切线斜率为false，得切线方程为false， 联立false，得false，化简得false， false，解得false， 所以切线方程为false和false， 联立false， false，解得false，false, 所以false. …12分 20.（12分） （Ⅰ）设户月均用电量的平均值为false， 则false； …4分 （Ⅱ）（ⅰ）false，false； …8分 （ⅱ）设该地区居民户月均电费的平均值为false，依题意得 false false. …12分 注：(（ⅱ）设该地区居民户月均电费的平均值为false，依题意得 false false.此解法同样给分) 21.（12分） （Ⅰ）由题意知false定义域为false，false，得false，false， 所以false在false处的切线方程为false； …5分 （Ⅱ）令false，则false， false，false， 所以false在false上为增函数，又因为false， ①false时，false，falsefalse， false，使得false， 所以false在false上单调递减，则false，与题意不符； ②false时，false，false，false，false，使得false，所以false在false上单调递增，则false，与题意不符； ③false时，false，所以false在false上单调递减，false在false上单调递增，则false， 综上所述当false时false. …12分 22.（10分） （Ⅰ）曲线false的极坐标方程为false， …2分 曲线false的极坐标方程为false； …5分 （Ⅱ）根据题意把false代入曲线false的极坐标方程false，得false， 直线false：false 的极坐标方程为false， 把false代入直线false 的极坐标方程false，得false， 所以false，当false时，取“=”. 所以当false时，false取得最大值false. …10分 23.（10分） （Ⅰ）因为false，false， 所以 false， 所以false，当且仅当false，即false时取“=”； …5分 （Ⅱ）已知false，由（Ⅰ）得false ，所以false，又取“=”时false， 解方程组false，得false或false …10分 以上各题的其他解法，限于篇幅，从略，请酌情给分． ... ...