_____ 武乡中学校高一数学周练试卷（四） 考试范围：第六章、第七章；考试时间：90分钟； 一、单选题 1.已知非零向量与的夹角为，且，则（ ） A.1 B.2 C. D. 2.已知是坐标平面上的三点,其坐标分别为,则的形状 为( ) A.直角(非等腰)三角形 B.等腰(非等边)三角形 C.等腰直角三角形 D.以上均不正确 3.在边长为1的正方形中，M为BC的中点，点E在线段上运动，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 4.在中，角的对边分别为，的面积为S，若，则的值是( ) A. B. C. D. 5.如图,在重的物体上有两根绳子,绳子与铅垂线的夹角分别为30°,60°,物体平衡时,两根绳子拉力的大小分别为( )。 A. B. C. D. 6.若复数z满足：，则（ ） A． B． C． D． 7.已知i是虚数单位，复数,则复数z在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.已知复数,(其中i为虚数单位). 复数为（ ） A. 3 B.3 -i C.-3-i D. i-3 9.已知复数的实部为4，其中为正实数，则的最小值为( ) A.2 B.4 C. D. 10.设复数满足(为虚数单位),在复平面内对应的点为,则( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.设是纯虚数，其中i是虚数单位，则_____. 12._____. 13.在平行四边形中,和分别是边和的中点,若,其中,则_____. 14.已知与,要使最小,则实数t的值为_____. 三、解答题（每小题10分，共30分） 15.已知分别是内角的对边，若，且. （1）求角的大小； （2）若，，求的面积. 16.已知。 (1)是的共轭复数,求的值； (2)写出的三角表示，并计算 的值 17．在中，三内角、、对应的边分别为 （1）求角B的大小 （2）若，求面积的最大值. 参考答案 （1—5） BCCCC (6—10) BDBDB 11. -2 12. 13. 14. 15.答案：（1）由可得：， ∴由余弦定理可得：， 又∵，∴. （2）由及正弦定理可得：， ∵，， ∴由余弦定理可得：， ∴解得：，， ∴. 16. (1) 0 (2) 2 17. (1) (2)+1
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