本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、十堰一中 高三四月调研考试参考答案 选择题：1-8 DACCBBCB ABC 10.AB 11. BCD 12.BD 填空题： 13. 14.1 15. 16. 解答题： 17．（1） ； （2）. ① ② ③均可得 4分 18.（1），；（2）4081. （1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为， 2分 （2）易知的前60项中含有的前7项且含有的前43项 12分 19．（1）证明见解析；（2）. （1）证明：在四边形中，， 所以都为等腰直角三角形，即， 又因为平面PBC平面，平面平面 所以直线平面，又平面 所以，又，所以平面. 4分 （2）以为原点，分别为轴建立空间直角坐标系，如图， 则 因为直线与底面所成的角的正切值为，所以在中， 6分 设平面PBC和平面PDC法向量分为为易知可取 因为 所以解得 设所求二面角为 所以 20．（1）；（2）证明见解析. （1）解析： （2）令，，只需证即可 令，则 ， 6分 当时，，递减， 即在单调递减，即， 所以，从而在上单调递减，即恒成立；8分 当时， 由（1）知，的极大值点满足，这些极大值点使得的分子值不变，但分母随的增大而增大（当然）， ∴当时，，恒成立．12分 综上，得证. 21.（1）；（2）. 解：（1）椭圆焦距为，所以， 又椭圆过点，则有，可得 椭圆C1的标准方程为； 4分 当直线AB斜率不存在时，，此时， 5分 当直线AB斜率存在时，设AB方程为：， 联立，可得： 则6分 又原点O为的重心， 即 将代入椭圆方程可得： 化简可得： 8分 又，O到直线AB的距离为： 则， 11分 所以， 12分 综上， 21．（1）；（2）分布列见解析，. （1）记“甲第一次摸出了绿色球，甲的得分不低于乙的得分”为事件，因为球的总分为16，即事件指的是甲的得分大于等于8 则 2分 （2）如果乙第一次摸出红球，则可以再从袋子里摸出3个小球，则得分情况有：6分、7分、8分、9分、10分、11分 所以的分布列为： 6 7 8 9 10 11 所以的数学期望． 7分 由第（1）问知，若第一次摸出来绿球，则摸球人获胜的概率为 由第（2）问知，若第一次摸出了红球，则摸球人获胜的概率为 若第一次摸出了黄球，则摸球人获胜的概率为 若第一次摸出了白球，则摸球人获胜的概率为 则摸球人获胜的概率为 所以比赛不公平。 12分 注：学生有以下结论酌情给分。 ①先摸的可能只有3个球，则先摸吃亏； ②8+8算摸球人赢，先摸占便宜； ③指出不公平，且言之有理酌情给分. 答案第1页，总2页 答案第1页，总2页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、十堰一中 高三四月调研考试 数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合，集合，则等于（ ） A． B． C． D． 2．已知，则在定义域内为增函数的充分不必要条件是（ ） 已知单位向量a,b,c满足a+b+c=0，则向量a与向量b的夹角为（ ） 4．某班科技兴趣小组研究在学校的图书馆顶上安装太阳能板的发电量问题，要测量顶部的面积，将图书馆看成是一个长方体与一个等底的正四棱锥组合而成，经测量长方体的底面正方形的的边长为26米，高为9米，当正四棱锥的顶点在阳光照射下的影子恰好落在底面正方形的对角线的延长线上时，测的光线与底面夹角为，正四棱锥顶点的影子到长方体下底面最近顶点的距离为11.8米，则图书馆顶部的面积大约为（ ）平方米 5．双曲线C：，圆与双曲线C的一条渐近线相交所得弦长为2，则双曲线的离心率等于（ ） A． B． C． D． 6．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 7．已知实数，满足,，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8．已知函数满足，若对满足的任意正数都有，则的取值范围 ... ...
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