2021届普通高中教育教学质量监测考试 全国Ⅰ卷理科数学 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置 全部答案写在答题卡上,写在本试卷上无效 4.本试卷满分150分,测试时间120分钟 5.考试范围:高考全部内容 第Ⅰ卷 选择题:本大题共12小题每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 已知集合A 0},B={xx+1>0},则AUL B.2 3.已知向量a=(-5,t),b=(1,3),(2a+b)⊥b,则t的值为 4.对数的应用很广泛,有些速算的原理来自对数,例如:如果正整数a的31次方是个35位数,那么根据103 103,取常用对数得到3 到1.09≤lga<1.13,由下面的对数表可知这个数是13,已知 某个正整数的62次方是个49位数,则该正整数是 .300.48 700.780.850.95 041.081 组数据30.29,28,27,26,24,23,22的中位数为 B C.26和27 大小关系正确的是 A c
0)的一个焦点重合,则C的离心率为 9.若将函数 3co(4x-7)的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移个单位 长度,则得到的函数图象的对称中心为 2+21·0)(k∈Z 021届普通高中教育牧学质量监测考试(全国卷)理科数学第1页共4页 10已知双曲线C: =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,以原点O为圆心,OF1为半径的圆与双 曲线C在第一象限交于点A,若∠OAF1=,则双曲线C的离心率为 C.3 11.已知cosa 7. cos(a-8)=3 则cos= A.15+86 B.15-8√6 12.若f(x)是奇函数,且在(-∞,0)上是减函数,又f(-4)=0,则(x+2)-(x=2)>0的解集是 A.(-4,0)U(4,+∞) B.(-6,-2)∪(0,2) C.(-6,-2)U(2,+∞) D.( 4)∪(0,4) 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答第22题~第23 题为选考题,考生根据要求作答 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分 13.为迎接2022年北京冬奥会,某工厂生产了一批雪车,这批产品中按质量分为一等品,二等品,三等品,从这 批雪车中随机抽取一件雪车检测,已知抽到不是三等品的概率为0.93,抽到一等品或三等品的概率为 0.85,则抽到一等品的概率为 14函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x<0时,f(x)=log1(4-x),则f(5) AB 15.△ABC中,∠BAC=120,BC=7,D是BC边上一点,且AC 3,则1n∠BDA 16.如图,将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,如此共可截去八个 棱锥,得到一个有十四个面的半正多面体,它们的棱长都相等,其中八个为正三角形,六 个为正方形,称这样的半正多面体为二十四等边体.若用一小桶油漆刚好可以涂该二十 四等边体的表面一遍,则用该小桶油漆去涂与该二十四等边体棱长相等的正四面体魔 方表面(也是涂一遍),那么至少可以涂 这样的正四面体魔方.(结果取整数) 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 12分) 已知等差数列{an}中,a5 且a1,a3,a成等比数列 (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{an}的前n项和S,数列{b}满足b=s求数列{b,)的前n项和T 202]届普通高中教育教学质量监测考试(全国卷)理科数学第2页共4页#$%&’& #!$ "#&’#”$%犂&!###!$%帮"#$&#$ 6$%"#$& %& 9 81 %#"!###25 )A p q 4 &1 13 13&4 是减函数,所以函数f(x) 上是减函数.故作出函数f(x)的大致图象 如图所示,所以对于f(x 等价于(x+2)-=(x+2)]> 解集是( (B)P(C 等品的概率为 解析】因为 定理得A ACcos120°=49,整理得AB2+AC2 解得A B 所以sinB= AC· ADsi/CAD √3 解析】设该二十四等边体的棱长为1,则正四面体魔方的棱长也为1,则该二十四等边体的表面积为8 以涂5个这样 体魔方 差数 为等差数列 所以其通项公 ... ... 