2020-2021学年北师大版八年级数学下册第四章因式分解单元测试卷（Word版，解析版）

第4章 因式分解 一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，） 1．下列多项式中能用平方差公式分解的是（　　） （1）﹣a2+b2 （2）﹣x2﹣y2 （3）49x2y2﹣4 （4）16m3﹣25n2p2． A．（1）（3） B．（2）（4） C．（3）（4） D．（2）（3） 2．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．12a2b＝3a?4ab B．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9 C．4x2+8x﹣1＝4x（x+2）﹣1 D．ax﹣ay＝a（x﹣y） 3．多项式﹣6m3n﹣3m2n2+12m2n3分解因式时应提取的公因式为（　　） A．3mn B．﹣3m2n C．3mn2 D．﹣3m2n2 4．下列各因式分解正确的是（　　） A．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2 B．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2） C．（x+1）2＝x2+2x+1 D．x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2） 5．3.1416×7.5944+3.1416×（﹣5.5944）的值是（　　） A．6.1632 B．6.2832 C．6.5132 D．5.3692 6．下列因式分解中，正确的有（　　） ①4a﹣a3b2＝a（4﹣a2b2）；②x2y﹣2xy+xy＝xy（x﹣2）；③﹣a+ab﹣ac＝﹣a（a﹣b﹣c）；④9abc﹣6a2b＝3abc（3﹣2a）；⑤x2y+xy2＝xy（x+y） A．0个 B．1个 C．2个 D．5个 7．对多项式3x2﹣3x因式分解，提取的公因式为（　　） A．3 B．x C．3x D．3x2 8．给出下面四个多项式：①3x2﹣xy﹣2y2；②x2+x﹣y2﹣y；③x7﹣xy6；④x3+y3，其中以代数式x﹣y为因式的多项式的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．下列因式分解正确的是（　　） A．（x﹣y）3﹣（x﹣y）＝（x﹣y）（x﹣y）2 B．（x﹣y）2﹣（x﹣y）3＝（x﹣y）2（x﹣y+1） C．（x﹣y）2﹣（y﹣x）＝（x﹣y）（x﹣y+1） D．（x﹣y）2﹣（y﹣x）＝（x﹣y）（x﹣y﹣0）＝（x﹣y）2 二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，） 10．已知a﹣b＝2，ab＝18，则代数式a2b﹣ab2的值是　 　． 11．分解因式：x4﹣2x2y2+y4＝　 　． 12．在（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2中，从左向右的变形是　 　，从右向左的变形是　 　 13．多项式：4x（x﹣y）﹣3（x﹣y）的公因式是　 　． 14．已知a﹣2b＝﹣2，则代数式﹣2a2+8ab﹣8b2的值为　 　． 15．分解因式：4x2﹣2xy＝　 　． 16．分解因式：16m2﹣4＝　 　． 17．因式分解：ma+mb+mc＝　 　． 三、解答题（本题共计7小题，共计69分，） 18．分解因式： （1）3x2﹣27； （2）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2； （3）8（x2﹣2y2）﹣x（7x+y）+xy． 19．分解因式：（n2﹣n+1）（n2﹣n+3）+1． 20．分解因式： （1）2m2﹣12m+18 （2）（x+y）2+2（x+y）+1． 21．分解因式： （1）m3﹣4m2+4m； （2）a（a﹣1）+a﹣1． 22．因式分解： （1）a（x+y﹣z）﹣b（z﹣x﹣y）﹣c（x﹣z+y）； （2）ax（a﹣b+1）﹣ay（a﹣b+1）﹣az（b﹣a﹣1）； （3）（b﹣a）（z﹣y﹣x）﹣（a﹣b）（2x+y﹣z）﹣（a﹣b）?（y﹣2x）． 23．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x（x+1）+x（x+1）2＝（1+x）[1+x+x（x+1）]＝（1+x）2（1+x）＝（1+x）3． （1）上述分解因式的方法是　 　，共应用了　 　次； （2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…x（x+1）2019，则需应用上述方法　 　次，结果是　 　； （3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…x（x+1）n（n为正整数）结果是　 　． （4）请利用以上规律计算：（1+2x）3． 24．我们知道，任意一正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）＝，例如：12可以分解成1×12，2×6或3×4．因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是最佳分解，所以F（12）＝． （1）求F（36）的值； （2）如果一个两位正整数t，t＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为整数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的 ... ...