7.1.2 复数的几何意义（课件(共20张PPT)）-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册

(课件网) 第7章 复数 7.1.2 复数的几何意义 实数可以用数轴上的点来表示． 实数 数轴上的点 （形） （数） 一一对应 创设情境 回顾初中在几何上，我们用什么来表示实数? 思考 探究1：类比实数的表示，复数如何来表示？ 创设情境 回忆… 一个复数由什么惟一确定？ 复数的一般形式？ 实部 虚部 其中 称为虚数单位。 （a、b?R） 复数z＝a＋bi 有序实数对(a，b) 直角坐标系中的点Z(a，b) x y o b a Z(a，b) 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面 x轴———实轴 y轴———虚轴 （数） （形） ———复数平面 (简称复平面) 一一对应 z＝a＋bi 有序实数对(a，b) 直角坐标系中的点Z(a，b) （形） 小组活动探究 1.复平面 探究2： 建构数学 实轴、虚轴上的点与复数的对应关系 返 回 建构数学 思考：复平面内，表示一对共轭虚数的两个点具有怎样的位置关系? 关于实轴对称 建构数学 试一试 1．如果复平面内表示两个虚数的点关于原点对称，那么它们的实部和虚部分别满足什么关系？ 2．“a＝0”是“复数a＋bi (a，b∈R)所对应的点在虚轴上”的_____条件． 互为相反数 充要条件 例1.已知复数z＝(m2＋m－6) ＋(m2＋m－2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围． 数学应用 数学应用 数学应用 表示复数的点所在象限的问题 复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题 转化 (几何问题) (代数问题) 一种重要的数学思想：数形结合思想 数学应用 复数z＝a＋bi 直角坐标系中的点Z(a，b) 一一对应 平面向量 一一对应 一一对应 x y o b a Z(a，b) z＝a＋bi 小结 小组活动探究 小组活动探究 实数绝对值的几何意义是什么？ 能否类比定义复数的绝对值？ 对应平面向量 的模| |，即复数z＝a＋bi在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离． 建构数学 数学应用 求|z1|及|z2|的值； 试比较它们模的大小． |z1|>|z2| 数学应用 例3. 设z∈C ，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？ （1）│Z│＝2， （2）2＜│Z│＜3． 数学应用 重要数学思想： 数形结合 回顾小结 重要知识： (1)复平面、实轴、虚轴、模的概念. (2)复数与点、向量间的对应关系. (3)复数加法、减法的几何意义及其应用. 注意：利用复数的几何意义求参数的值或范围出错. 课后练习 当