2021年辽宁省抚顺市高考数学模拟试卷（一模）（Word解析版）

2021年辽宁省抚顺市高考数学模拟试卷（一模） 一、选择题（每小题5分）. 1．已知集合A＝{﹣3，﹣2，﹣1，2，3}，B＝{x|（x+3）（x﹣2）＜0}，则A∩B＝（　　） A．（﹣3，﹣2，﹣1，2} B．{﹣2，﹣1，2} C．{﹣2，﹣1} D．{﹣2，﹣1，2，3} 2．已知复数z1＝1﹣2i，z2＝3﹣i（其中i为虚数单位），若z＝z12，则|z|＝（　　） A．5 B．5 C． D．2 3．在边长为1的正三角形ABC中，若＝2，则的值是（　　） A． B． C． D． 4．2020年12月18日，国家统计局发布了2019年《中国儿童发展纲要（2011﹣2020年）》统计监测报告，报告指出学前教育得到进一步重视和加强．如图为2010年﹣2019年全国幼儿园数及学前教育毛入园率的统计图： 则以下说法正确的是（　　） A．2015年我国约有75万所幼儿园 B．这十年间我国学前教育毛入园率逐年增长且增长率相同 C．2019年我国幼儿园数比上年增长了约5.2% D．2019年我国学前教育毛入园率比上年提高了1.7% 5．（2﹣x）（1+x）5展开式中x2的系数为（　　） A．15 B．16 C．24 D．32 6．已知函数y＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜），其部分图象如图所示，则这个函数的解析式为（　　） A．y＝sin（4x﹣） B．y＝sin（4x） C．y＝sin（2x+） D．y＝sin（2x﹣） 7．已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（4，0），直线y＝x与双曲线C相交于A，B两点，O为坐标原点，线段AF、BF的中点分别为P、Q，且⊥，则双曲线C的离心率为（　　） A． B． C．4 D．2 8．已知定义在R上的可导函数f（x）满足f′（x）+f（x）＞0，令a＝（m∈R），b＝f（1），则有（　　） A．a≥b B．a＞b C．a≤b D．a＜b 二、选择题（共4小题）. 9．已知函数f（x）＝，则下列结论正确的是（　　） A．函数f（x）的定义域为R B．函数f（x）在R上为增函数 C．函数f（x）的值域为（﹣3，+∞） D．函数f（x）只有一个零点 10．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G分别是棱A1D1，BC，C1D1的中点，则下列结论正确的是（　　） A．FG⊥平面AB1C B．EF⊥平面AB1C1D C．FG∥平面BB1D1D D．EG∥平面ACD1 11．已知直线l1：x+y﹣4＝0与圆心为M（0，1）且半径为3的圆相交于A，B两点，直线l2：2mx+2y﹣3m﹣5＝0与圆M交于C，D两点，则四边形ACBD的面积的值可以是（　　） A．9 B．9 C．6 D．9（） 12．下列说法正确的是（　　） A．已知函数f（x）的定义域为（a，b），若“?x∈（a，b），使得f（x）+f（﹣x）≠0”是假命题，则f（a+b）＝0 B．已知函数f（x）的定义域为R，且f（x+1）为偶函数，若?x1，x2∈R，x1＜x2≤1都有＜0，则f（3）＞f（0） C．已知函数f（x）＝，若对定义域内的任意x值，均有f（x）+f（2a﹣x）＝2b，则a+b＝2 D．已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，则对任意实数a，b，“a＞|b|”是“f（a）＞f（b）”的充要条件 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知数列{an}、{bn}都是等差数列，若a2+2b1＝6，a4+2b5＝12，则a3+2b3的值是　 　． 14．已知函数f（x）＝cos（x﹣），若sinα＝，且α为锐角，则f（α+）的值是　 　． 15．已知抛物线C：y2＝6x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若＝3，则||的值是　 　． 16．已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长之和为36，则当此正三棱柱的侧面积取得最大值时，其外接球的体积为　 　． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．在①3Sn+1＝Sn+1，a2＝；②Sn+an＝1；③a1＝1，an+1＝2Sn+1这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答． 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足____． （1）求{an}的通项公式； （2）求a1a3+a3a5+a5a7+…+a2n﹣1a2n+1的值． 18．已知△ABC的三个内角A， ... ...