高三模拟考试卷（三） 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合，，则 A．， B．， C．， D．， 2．（5分）复数的共轭复数的虚部为 A． B． C． D． 3．（5分）已知向量，不共线，且，，若与方向相反，则实数的值为 A． B． C．1或 D．或 4．（5分）已知函数，且，则 A． B． C． D．3 5．（5分）甲、乙两名射击运动爱好者在相同条件下各射击10次，中靶环数情况如图所示．则甲、乙两人中靶环数的方差分别为 A．7，7 B．7，1.2 C．1.1，2.3 D．1.2，5.4 6．（5分）已知是第四象限角，且，则 A． B． C． D． 7．（5分）圆上任意一点到直线的距离大于2的概率为 A． B． C． D． 8．（5分）设函数．当时，对于三角形的内角，若存在，，使成立，则的可能取值是 A． B． C． D． 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中。有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的对2分，有选错的得0分。 9．（5分）下列命题为真命题的是 A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 10．（5分）下列说法正确的是 A．将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数后，方差也变为原来的倍 B．若四条线段的长度分别是1，3，5，7，从中任取3条，则这3条线段能够成三角形的概率为 C．线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱 D．设两个独立事件和都不发生的概率为，发生且不发生的概率与发生且不发生的概率相同，则事件发生的概率为 11．（5分）已知函数的图象关于直线对称，则 A．函数的图象向左平移个单位长度得到的图象关于原点对称 B．函数在，上单调递增 C．函数在，有且仅有3个极大值点 D．若，则的最小值为 12．（5分）过抛物线的焦点作直线交抛物线于，，，两点，为线段的中点，则 A．以线段为直径的圆与直线相切 B．以线段为直径的圆与轴相切 C．当时， D．为坐标原点） 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（5分）已知，则的值为 ． 14．（5分）函数在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积是 ． 15．（5分）已知命题，命题．若是的充分条件，则的取值范围为 ． 16．（5分）2020年是苏颂诞辰1000周年．苏颂发明的水运仪象台被誉为世界上最早的天文钟．水运仪象台的原动轮叫枢轮，是一个直径约3.4米的水轮，它转一圈需要30分钟．如图，当点从枢轮最高处随枢轮开始转动时，退水壶内水面位于枢轮中心下方1.19米处．此时打开退水壶出水口，壶内水位以每分钟0.017米的速度下降，将枢轮转动视为匀速圆周运动，则点至少经过 12 分钟（结果取整数）进入水中．（参考数据：，， 解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分）已知的内角、、所对的边分别是，，，在以下三个条件中任选一个：①；②；③；并解答以下问题： （1）若选 ____（填序号），求的值； （2）在（1）的条件下，若，当有且只有一解时，求实数的范围及面积的最大值． 18．（12分）已知各项均为正数的数列满足，且，． （1）证明：数列是等差数列； （2）数列的前项和为，求证：． 19．（12分）某单位招考工作人员，须参加初试和复试，初试通过后组织考生参加复试，共5000人参加复试，复试共三道题，第一题考生答对得3分，答错得0分，后两题考生每答对一道题得5分，答错得0分，答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩． （1）通过分析可以认为考生初试成绩服从正态分布，其中，，试估计初试成绩不低于90分的人数； （2）已知某考生已通过初试，他在复试中第一题答对的概率为，后两题答对的概率均为，且每道题回答正确与否互 ... ...
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