2021年江苏省淮安市清江高考数学模拟试卷（Word解析版）

2021年江苏省淮安市清江高考数学模拟试卷 一、选择题（共8小题）. 1．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|x2﹣x﹣2＜0且x∈Z}，则A∩B＝（　　） A．{1} B．{1，2} C．{0，1，2，3} D．{﹣1，0，1，2，3} 2．某大学4名大学生利用假期到3个山村参加基层扶贫工作，每名大学生只去1个山村，每个山村至少有1人去，则不同的分配方案共有（　　） A．6种 B．24种 C．36种 D．72种 3．甲、乙、丙、丁四位同学被问到谁去过长城时，甲说：“我没去过”，乙说：“丁去过”，丙说：“乙去过”，丁说：“我没去过”，假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．温度对许多化学反应的反应速率有非常大的影响．一般来说，温度每升高10K，化学反应的反应速率大约增加2～4倍．瑞典科学家Arrhenius总结了大量化学反应的反应速率与温度之间关系的实验数据，得出一个结论：化学反应的速率常数（k）与温度（T）之间呈指数关系，并提出了相应的Arrhenius公式：，式中A为碰撞频率因子（A＞0），e为自然对数的底数，Ea为活化能，R为气体常数．通过Arrhenius公式，我们可以获得不同温度下化学反应的速率常数之间的关系．已知温度为T1时，化学反应的速率常数为k1；温度为T2时，化学反应的速率常数为k2．则＝（　　） A． B． C． D． 5．设、、是单位向量，且，则?的最小值为（　　） A．﹣2 B．﹣2 C．﹣1 D．1﹣ 6．我国古代数学家刘徽于公元263年在《九章算术注》中提出“割圆术”：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣．即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的面积无限接近圆的面积，进而来求得较为精确的圆周率．如果用圆的内接正n边形逼近圆，算得圆周率的近似值记为πn，那么用圆的内接正2n边形逼近圆，算得圆周率的近似值π2n可表示成（　　） A． B． C． D． 7．某地防疫防控部门决定进行全面入户排查，过程中排查到一户5口之家被确认为新冠肺炎密切接触者，按要求进一步对该5名成员逐一进行核酸检测．若任一成员出现阳性，则该家庭定义为“感染高危户”．设该家庭每个成员检测呈阳性相互独立，且概率均为p（0＜p＜1）．该家庭至少检测了4人才能确定为“感染高危户”的概率为f（p），当p＝p0时，f（p）最大，此时p0＝（　　） A． B． C． D． 8．定义在R上的偶函数f（x）的导函数为f′（x），若对任意的实数x，都有2f（x）+xf′（x）＜2恒成立，则使x2f（x）﹣f（1）＜x2﹣1成立的实数x的取值范围为（　　） A．{x|x≠±1} B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C．（﹣1，1） D．（﹣1，0）∪（0，1） 二、选择题（共4小题）. 9．若0＜c＜1，a＞b＞1，则（　　） A．logac＞logbc B．abc＞bac C．alogbc＞blogac D．a（b﹣c）＞b（a﹣c） 10．下列四个命题中，真命题为（　　） A．若复数z满足z∈R，则∈R B．若复数z满足∈R，则z∈R C．若复数z满足z2∈R，则z∈R D．若复数z1，z2满足z1?z2∈R，则z1＝ 11．已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点F到准线的距离为2，过点F的直线与抛物线交于P，Q两点，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，则（　　） A．C的准线方程为y＝1 B．线段PQ长度的最小值为4 C．M的坐标可能为（3，2） D．?＝﹣3 12．黄金螺旋线又名等角螺线，是自然界最美的鬼斧神工．在一个黄金矩形（宽长比约等于0.618）里先以宽为边长做正方形，然后在剩下小的矩形里以其宽为边长做正方形，如此循环下去，再在每个正方形里画出一段四分之一圆弧，最后顺次连接，就可得到一条“黄金螺旋线”．达?芬奇的《蒙娜丽莎》，希腊雅典卫城的帕特农神庙等都符合这个曲线．现将每一段黄金螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形半径设为an（n∈N*），数列{an}满足a1＝a2 ... ...