中小学教育资源及组卷应用平台 冲刺2021年高考高考数学金榜预测卷02 数 学（山东、海南专用） 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 因为集合， 所以， 又， 所以则 故选：C 2．若复数满足，则的共轭复数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 因为， 所以， 所以， 故选：C 3．已知，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 因为，可得，且， 又由，所以 又因为， 所以. 故选：C. 4．随着我国新冠疫情防控形势的逐渐好转，某企业开始复工复产．经统计，年月份到月份的月产量（单位：吨）逐月增加，且各月的产量成等差数列，其中月份的产量为吨，月份的产量为吨，则月到月这四个月的产量之和为（ ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 【答案】C 【详解】 设年的产量为，由题意可知，数列是等差数列， 则，，则月到月这四个月的产量之和为吨. 故选：C. 5．已知江大爷养了一些鸡和兔子，晚上关在同一间房子里，数了一下共有7个头，20只脚，清晨打开房门，鸡和兔子随机逐一向外走，则恰有2只兔子相邻走出房子的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 设鸡的个数为,兔子的个数为，则，解得： 故共有鸡只，兔子只， 故只鸡， 只兔子走出房门，共有种不同的方案， 其中恰有2只兔子相邻走出房子共有：种， 故恰有2只兔子相邻走出房子的概率为：. 6．甲、乙两名射击运动爱好者在相同条件下各射击次，中靶环数情况如图所示．则甲、乙两人中靶环数的方差分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】 实线的数字为：， 虚线的数字为：， 所以， , . 故选：D 7．已知、、均为单位向量，且满足，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 由于、、均为单位向量，则， 由可得，所以，， 即，所以，， 由，可得， 即，解得. 所以，. 8．由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品．若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为，离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 因为， 所以下焦点为，渐近线方程为，即 ， 则下焦点到的距离为， 又因为， 解得，即， 所以渐近线方程为： 故选：B 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（ ） A．命题“，使得”的否定是“，使得” B．设随机变量，若，则 C．正实数，满足，则的最小值为5 D．是等比数列，则“”是“”的充分不必要条件 【答案】ABD 【详解】 由存在性量词命题的否定知“，使得”的否定是“，使得”，故A正确； 因为随机变量，且，所以，即，故B正确； 因为，当且仅当，即等号成立，故C不正确； 等比数列中，由可得，解得， 当时，若，则，故“”是“”的充分不必要条件，故D正确. 故选：ABD 10．已知，，若与共线，则下列说法正确的是（ ） A．将的图象向左平移个单位得到函数的图象 B．函数的最小正周期为 C．直线是的一条对称轴 D．函数在上单调递减 【答案】BC 【详解】 因为与共线，则， 所以 . 对于A，将的图象向左平移个单位得到函数 的图象，故A错误； 对于B，，故B正确； 对于C，当时，则， 由余弦函数的对称轴为，故C正确； 对于D，，则， 由余弦函数的单调递增区间为， 当时，余弦函数的单调递增区间为， 所以函数在上单调递增. 故选：BC 11．在南方不少 ... ...
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