河北省秦皇岛市2021年普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试卷Word含解析

秦皇岛市 2021 年普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数 学 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效。 3、考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 已知集合 A ? {x | x2 ? 2x ? 3 ? 0}, B ? {y | y ? 2x, x ? ?1} ，则 A ? B ? （ ） A．[?1, 1) B．[?3, 1) C．[?2, 1) D．[?1, 1] 复数 z ? 7 ? i 的共轭复数在复平面内对应点坐标为（ ） 1? i A． (4, ?3) B． (4, 3) C． (?3, 4) D． (3, 4) 南宋数学家杨辉《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出垛积公式，所讨论的高阶等差数列前后两项之差不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．对这类高阶等差数列的研究， 在杨辉之后一般称为“垛积术”．现有高阶等差数列，其前6 项分别 1，6，13，24，41，66，则该数列的第 7 项为（ ） A． 91 B． 99 C．101 D．113 为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如图： 明文x ?加?密?密钥?系?统?密文t ?发?送?密文t ?解?密?密钥?系?统?明文y 现在加密密钥为t ? 2ax?1 (a ? 0且a ? 1) ，解密密钥为 y ? 3t ? 5 ，如下所示：发送方发送明文“1”， 通过加密后得到密文“18”，再发送密文“18”，接受方通过解密密钥解密得明文“49”，问若接受方接到明文“ 4 ”，则发送方发送明文为（ ） ? log3 2 log 3 ?1 3 2 C．162 D． log 7 ?1 3 2 在?ABC 中,已知| AB ? AC |?| BC | , | AB |? 4, | AC |? 3, BD ? 2DC ，则 AC ? AD ? （ ） A． 4 B． 3 C． 16 D． 6 3 3 ( 5 ) ( 4 )6. 已知 a ? ( 1 )3 , b ? log 1 , 2c ? c ? 0 ，则（ ） 4 a ? b ? c c ? b ? a c ? a ? b a ? c ? b 某地病毒爆发，全省支援，需要从我市某医院某科室的 5 名男医生（含一名主任医师）、4 名女医 生（含一名主任医师）中分别选派 3 名男医生和 2 名女医生，则在有一名主任医师被选派的条件下， 两名主任医师都被选派的概率为（ ） 3 3 B． 8 10 x2 y2 3 3 C． D． 11 5 椭圆C : ? a2 b2 ? 1(a ? b ? 0) 的左右焦点分别为 F1 , F2 ，过点 F1 的直线l 交椭圆C 于 A, B 两点， ???? 4 ???? 已知( AF2 ? F1F2 )?AF1 ? 0 ， AF1 ? 3 F1B ，则椭圆C 的离心率为（ ） ( 2 ) ( 5 )5 1 B． 7 2 C． D． 3 3 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 已知函数 f (x) ? cos?x ? 3 sin?x（?? 0 ）的部分图象如图所示，则下列选项正确的是（ ） A. ?? 2 函数 f (x) 的单调增区间为[k?? 7?, k?? ?] （ k ? Z ） 12 12 函数 f (x) 的图象关于( 7?,0) 中心对称 12 ? 函数 f (x) 的图象可由 y ? 2 cos?x 图象向右平移 个单位长度得到 6 10. 已知（2 ? 3x)6 ? a a x ? a x2 ? ??? ? a x6 ，则下列选项正确的是（ ） a ? ?360 0 1 2 6 (a ? a ? a ? a )2 ? (a ? a ? a )2 ? 1 3 0 2 4 6 1 3 5 a1 a2 ? ??? ? a6 ? (2 ? 3)6 展开式中系数最大的为 a2 n 已知方程 C： x 2 ? 当 n ? 1 时， x ? n y 2 ? 1, n ? N ，则下列选项正确的是（ ） 1 y 的最小值为 2 当 n ? 1 时，方程 C 所表示的曲线围成封闭图形的面积为 S ,则 S ? 2 ( 3 4 )C . 当 n ? 3 时， x ? y 的最小值为 4 D. 当 n ? 3 时，方程 C 所表示的曲线围成封闭图形的面积为 S ,则2 ? S ? ? 已知函数 f (x) ? ln x ... ...