重庆市铜梁区第一中学2020-2021学年高一3月月考数学试卷 Word版含答案

铜梁一中2023级高一下期第一学月数学测试题 （考试时间：120分钟 满分150分） 单选题（每小题5分，共40分） 1．若向量false，false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 2．设向量false与向量false共线，则实数false（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 如图所示，△ABC中，false，点E是线段AD的中点，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 4．古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有阴眼，阴鱼的头部有个阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律.图2（正八边形false）是由图1（八卦模型图）抽象而得到，并建立如下平面直角坐标系，设false.则下述四个结论：①以直线false为终边的角的集合可以表示为false；②以点false为圆心、false为半径的圆的弦false所对的弧长为false；③false；④false中，正确结论的个数是（ ） A．false B．false C．false D．false 5．false中，M是AC边上的点，false，N是BC边的中点，设false，false，则false可以用false，false表示为（ ） A．false B．false C．false D．false 6．已知单位向量false的夹角为false，若向量false，且false，则false（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 7．已知向量false，false．若false与false平行，则实数x的取值是( ) A．－2 B．0 C．1 D．2 8．下列说法正确的是( ) A．向量false与向量false是共线向量，则点false必在同一条直线上 B．两个有共同终点的向量，一定是共线向量 C．长度相等的向量叫做相等向量 D．两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同 二、多选题（每小题5分，共20分） 9．数学家欧拉在false年提出定理：三角形的外心?重心?垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理.设点false?false?false分别是false的外心?重心?垂心，且false为false的中点，则（ ） A．false B．false C．false D．false 10．已知向量false，则（ ） A．false B．false C．向量false在向量false上的投影的数量（|false|cos)是false D．向量false的单位向量是false 11．在false中，角false，false，false所对的边分别为false，false，false，若false，且false的面积为false，则角false不可能是（ ） A．false B．false C．false D．false 12．在false中，内角false所对的边分别为false，false，false的平分线交false于点false，且false，则下列说法正确的是（ ） A．false的最小值是false B．false的最大值是false C．false的最小值是false D．false的最小值是false 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知平面向量false的夹角为false，false，则false.false=____ 14．已知向量false的夹角为false，若false，则false _____． 15．已知点O为false的外心，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若false，则false_____． 16．在false中,false,false,false为斜边false上靠近点false的三等分点,false为false边的中点,则false的值为_____. 四、解答题（共70分） 17．(本题10分) 已知向量false，false，false． (1)求满足false的实数m，n； (2)若false，求实数k. 18.(本题12分) 在①false，false，②false，false这两组条件中任选一组补充在下面问题的横线上，并进行解答. 已知false的内角false，false，false所对的边分别是false，false，false，若false，_____. （1）求false； （2）求false的面积. 19．(本题12分) 在false中，若false，false.false. （1）用false，false表示false，false； （2）若false，false，false，false的值. 20．(本题12分) ... ...