2021年上海市虹口区高三数学二模数学试卷（2021.04） （图片版 含答案）

上海市虹口区2021届高三二模数学试卷 20214 填空题(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分) 1.已知集合A={yy=10,x∈R},B={y|y=x2,1≤x≤2},则A∩B 2. lim 3.在(x+)的二项展开式中,常数项是 4.某班级要从4名男生和3名女生中选取3名同学参加志愿者活动,则选出的3人中既 有男生又要有女生的概率等于 给出下列命题 ①若两条不同的直线垂直于第三条直线,则这两条直线互相平行: ②若两条不同的平面垂直于一条直线,则这两个平面互相平行 ③若一条直线平行于一个平面,另一条直线与这个平面垂直,则这两条直线互相垂直 其中所有正确命题的序号为 6.已知P为抛物线C:y2=2px(p>0)上一点,点P到抛物线C的焦点的距离为7 到y轴的距离为5,则p 若sinb= k cos e,则sinb·cos6的值等于 用k表示) 设函数f(x)的定义域为D,若对于D内的任意x1、x2(x≠x2),都有 (x2-x)儿f(x2)-f(x1)>0,则称函数f(x)为“z函数”,有下列函数: ①f(x)=1:②f(x)=-2x+1:③f(x)=x3:④f(x)=lgx 其中“z函数”的序号是 (写出所有的正确序号 9.已知直三棱柱的各棱长都相等,体积等于18cm3,若该三棱柱的所有顶点都在球O的 表面上,则球O的体积等于 10.在平面直角坐标系xO中,定义A(x1,y)、B(x2,y2)两点的折线距离 d(A,B)=x-x2|+|n1-y2|,设点P(m,n2),Q(m,n),O(0,0),C(2,0), 若d(P,O=1,则d(QC)的取值范围 +2≤0 知MN为圆x2+y2=1的一条直径,点P(x,y)的坐标满足不等式组{3x+y+10≥0 则PMPN的取值范围 2.在数列{an}中,对任意n∈N',an=k,当且仅当2 ≤n<2,k∈N,若满足 an+a2m+a4m+a3n+a16m≥52,则m的最小值为 选择题(本大题共4题,每题5分,共20分) 13.双曲线r2p2 1的两条渐近线的夹角的大小等于() 5丌 C 14.已知函数f(x)=2sn(2x+g),则“9=7”是“f(x)为偶图数”的()条件 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 复数z满足 且使得关于x的方程x2+z·x+z=0有实根,则这样的复数z的 数为() B.2 C.3个 个 16.在平面上,已知定点A(2,0),动点P(sina,.sa),当a在区间[-,]上变化时 动线段AP所形成图形的面积为() √2-2 三.解答题(本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分) 17.在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AC=2√2,BA=BC=2,O是线段AC的 中点,M是线段BC的中点 (1)求证:PO⊥平面ABC (2)求直线PM与平面PBO所成的角的大小 18.设a>0且a≠1,t∈R,已知函数f(x)=logn(x+1),g(x)=2log2(2x+t) (1)当t=-1时,求不等式f(x)≤g(x)的解; (2)若函数F(x)=a1(x+tx2-2+1在区间(-1,2]上有零点,求t的取值范围