2021四月调考数学冲刺课程 解答题之二次函数压轴题 复习攻略 (1)二次函数线段问题 (2)二次函数面积问题 (3)二次函数与定值问题 (4)二次函数与定点问题 (5)二次函数与定直线问题 (6)二次函数与角度问题 (7)二次函数与平行四边形问题 (8)二次函数与相似三角形问题 (9)二次函数与最终问题 (10)二次函数与存在性问题 1.如图,抛物线 与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧 轴交于点C,抛物线的顶点为 对称轴交x轴于E,点D在第一象限,且在抛物线的对称轴 1)求抛物线的对称轴方 若DA=DC,求抛物线的解析式 (3)在(2)的条件下 是抛物线对称轴上的一个动点,若在直线BM上只存 点Q,使∠PQC=45°,求 点P的坐 答案】(1)x 的坐标为 分析 (1)D点坐标( 坐标( ) M=C 2 是对称轴的方积 )利用韦达定理求 E 勾股定理得 作△CQP的外接圆,圆心点K到点C、Q距离相等 含坐标参数的方程,线段KQ只 用根的判别式,计算出P点坐标 详解 点 物线对称轴上 纵坐标为 M是抛物线顶 M的纵坐标为 解 地物线的对称轴为直线 表达式为 设 两点横坐标为 在 Rt ADE 勾股定理得 00-16c 4c,化简得 4c=0,解得c 抛物线的表达式为y=x2-=x+4 外接圆K,连扫 点F,交抛物线的对称轴于点 D C 设点K的坐标为( ∠FKC+∠NK ∠NKP+∠NPK KFC≌ Rt PNK 故点K的坐标为 ),点 抛物线的表达式知,顶点M的坐标为 坐标 点 标得,直线 表达式为y 设点Q的坐标为 整理得 次方程 线BM上只存 点 的解只有 解得 P 故点P的坐标为(5,9)或 本题考查勾股定玛 次方程根的判 次函数图像性质,圆与直线关系:涵盖知识点多,理解题 线 个点Q"隐含的条 PQC的外接圆与直线BM相切,这是解决第三个问题的关键 2.如图1,抛物线y=2ax 与x交于 两点(A在B左侧),与y轴交于点 (1)求抛物线的解析式 (2)如图2,连接BC,在线段BC上有一动点P,过P作y轴的平行线l1,交抛物线于点N,交x轴于点M,若以 为顶点的三角形与△BPM相似时,求P点的横坐标 (3)如图3,T(t,0)为x轴上一动点,过T作y轴的平行线h,Q为x轴上方抛物线上任意一点,直线AQ、BQ 分别交l2于点 则当t为何值时 为定值,并求出该定值 图3 【答案】(1) 横坐标为一或 (3)当 有定值为2021 四月调考数学冲刺课程 解答题之二次函数压轴题 复习攻略： 二次函数线段问题 二次函数面积问题 二次函数与定值问题 二次函数与定点问题 二次函数与定直线问题 二次函数与角度问题 二次函数与平行四边形问题 二次函数与相似三角形问题 二次函数与最终问题 二次函数与存在性问题 1 如图，抛物线 y＝ 4 x2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，抛物线的顶点为 M， 25 对称轴交 x 轴于 E，点 D 在第一象限，且在抛物线的对称轴上，DE＝OC，DM＝ ． 4 求抛物线的对称轴方程； 若 DA＝DC，求抛物线的解析式； 在（2）的条件下，点 P 是抛物线对称轴上的一个动点，若在直线 BM 上只存在一个点 Q，使∠PQC＝45°，求点 P 的坐标． 如图 1，抛物线 y＝2ax2﹣5ax﹣3a 与 x 交于 A、B 两点（A 在 B 左侧），与 y 轴交于点 C，且 3OC＝2OB． 求抛物线的解析式； 如图 2，连接 BC，在线段 BC 上有一动点 P，过 P 作 y 轴的平行线 l1，交抛物线于点 N，交 x 轴于点 M，若以C、P、N 为顶点的三角形与△BPM 相似时，求 P 点的横坐标； 如图 3，T（t，0）为 x 轴上一动点，过 T 作 y 轴的平行线 l2，Q 为 x 轴上方抛物线上任意一点，直线 AQ、BQ 分别交 l2 于点 E、F，则当 t 为何值时，TE+TF 为定值，并求出该定值． 抛物线 y ax2 x c 的对称轴为 x 1 ，与 x 轴交于点 A（4，0）和点 B，与 y 轴交于点 C． 求抛物线的解析式； 点 D 是抛物线的顶点，点 E 为抛物线对称轴上一点，点 Q 为抛物线对称轴右侧上一点，若△BOC 与△DEQ 相似，求点 Q 的坐标； 点 P 是直线 y＝5 上的动点（点 P 不在抛 ... ...
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