专题10 期中模拟试题1-2020-2021学年北师大版高一数学下学期期中复习（必修四）Word含解析

专题10：高一下册数学期中模拟试题1 一、单选题 1．下列说法错误的是（ ） A．若，则 B．零向量是没有方向的 C．零向量与任一向量平行 D．零向量的方向是任意的 2．2020°角的终边在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，则函数的大致图象为（ ） A． B． C． D． 5．若，则（ ） A． B． C． D． 6．若，且，则与的夹角是（ ） A． B． C． D． 7．函数的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 8．若偶函数在上为减函数，则φ的可能取值为（ ） A． B． C． D． 9．已知，，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．为得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 11．函数①，②，③中，周期是且为奇函数的所有函数的序号是（ ） A．①② B．② C．③ D．②③ 12．如图，点和点分别是函数(，，)图像上的最低点和最高点，若、两点间的距离为，则关于函数的说法正确的是（ ） A．在区间上单调递增 B．在区间上单调递减 C．在区间上单调递减 D．在区间上单调递增 二、填空题 13．已知向量，，且与平行，那么_____. 14．已知直线的倾斜角为，则_____. 15．函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且的图象的一条对称轴是直线，则的最小值为_____. 16．已知函数，若在区间内没有零点，则的取值范围是_____． 三、解答题 17．已知. （1）求； （2）求的值. 18．已知，． （1）分别求，的值； （2）若角终边上一点，求的值． 19．已知向量，，，， （1）求； （2）求； （3）求； 20．已知函数（，，）的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式和单调递增区间； （2）将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的值域． 21．已知，是的其中两个零点，且 （1）求的单调递增区间； （2）若，求的值. 22．已知向量，设函数． （Ⅰ）若函数为偶函数，求的值； （Ⅱ）若，求的值． 参考答案 1．B 【分析】 由零向量的性质：长度为0，方向是任意的，与任何向量都平行，即可判断各项正误. 【详解】 A：由零向量的模为0，故正确；而由零向量的长度为0，方向是任意的，与任何向量都平行，故B错误，C、D正确； 故选：B 2．C 【分析】 利用终边相同的角转化为小角再判断. 【详解】 ， 角的终边在第三象限， 故选：C. 3．B 【分析】 利用正弦、余弦函数、正切函数的周期公式求出周期可排除选项A、D，利用单调性可排除选项C，进而可得正确选项. 【详解】 对于选项A：由于的周期为，故选项A不正确； 对于选项B：由于以为最小正周期，且在区间上为减函数，故选项B不正确； 对于选项C：故由于的周期为，故选项C不正确； 对于选项D：由于在区间上为增函数，故选项D不正确. 故选：B 4．C 【分析】 根据解析式判断函数的奇偶性，以及上函数值的符号，应用排除法即可确定图象. 【详解】 由解析式知：，即是奇函数，排除B，D；当时，，排除A. 故选：C. 5．A 【分析】 根据题中条件，利用同角三角函数基本关系，将弦化切，即可得出结果. 【详解】 因为， 所以. 故选：A. 6．B 【分析】 根据可得到，进而求出，从而可求出的值，从而得出与的夹角. 【详解】 又 的夹角为 故选：B 7．C 【分析】 由切化弦，及两角和的正弦公式化简函数，然后由正弦函数的周期性得结论． 【详解】 由已知，， 最小正周期为， 故选：C． 8．D 【分析】 利用辅助角公式化简，是偶函数，可得，根据在，上是减函数确定一个值． 【详解】 解：因为为偶函数， 所以，，即，，故，错误， 当时，在，上为 ... ...