2021年4月新高考适应性考试 高三数学参考答案 1或 解 题意得S 2) 列{a 为2的等差数 所以an 分 对于结果对但没有考虑n=1的扌 8.解:(1)选①②时三角形不存在,理 为 为连续自然数,a< 所以b=a+1,c=a+2,又因为c=3a,所以 得a=1 不满足 所以△AB 分 选②③时三角形不存在,理 △AB 因为 所以snC 以COsA 1,此时A不存在,所以△ABC不 (2)选①③时三角形存 为 为连续自然数 (a+1)2+(a+2)2-a2 D(a 在△ABC 弦定理得 因为 ,所以snC=2nAco 所以cosA 分 所以 解得a=4 分 法二:因 为连续自然数 余弦定理得c0sA 解得a=4 分 9.解:(1)填写2×2列联表如下 好评 差评 男性 女性 计 分 216×21 所 所以有99%的把握认为“观影评价与性别 )从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取1人为男性的概率为 各次抽取之间相互独立 所以Ⅹ-B(3 以P(X X 故Ⅹ的分布列为 1 的可能取 所以P(Y 所 解得 所以m的最大值为 法2:随机变量Y服从 布,目 所 ≥1,解得 所以m的最大值 分 要交代“随机变量 分 (1)因为CD∥AB,ABC平 所以CD∥平面 分 又CDc平面ECD,平面ABE∩平面EC 所以L/ (2)因为 所以AB 平 所以平面ABcD⊥平 平 Oc平面AD 以O为原点,与AB平行的直线为x轴,OD所在直线为y 所在直线为 角坐标系O A( (2-1 (0,1h) 设平面ABE的法向量为n1 所以平面ABE的一个法向量n 8分 理可求得平面BDE的 为n2=(h,h,1) 分 √5 所以 解得h=2或y 现 角 B 的平面角为钝角 分 结果没有舍去一解的扣1分 解:( 为 所 设切点 此时切线方程为y 又直线y=kx-1过 ),所以 x),即2nx+x 分 (1)=0,且h(x)在(0,+∞)上单调递增 所以方程2hx 解X。=1,所以k=1 分 对于结果对但缺少函 不等式f(X)≤a 等式 0恒成 方法1:令F(x)=ax 令G(x)=2ax2-x 因为a>0,所 所以G(X)=0有两个不等根X 设 所 (0,x2)上递减,在 递 7分 1+X 所以F(x)=_1n1+X2 1)( 所以 在(O,1)上递增,在(1+∞)上递减所以H(x 分 所以 所以,实数a的取值集 分 法2 0,所以猜想a=1 验 符合题意 分 为 所 则F(x)<0,不符 分 a v a a<1时2021年4月新高考适应性考试试题 高三数学 事 本试卷考 为120分钟,试卷满分150分,考试形式闭卷 本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分 答题前,务必将自己的姓 考证号等信息用黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置 选择 题 在每小题给出 知集合M=x {x 数z满足z(3 虚数单位),则 b,c的大小关系是 b 4.甲、乙、丙、丁、戊5名党员参加“党史知识竞赛”,决 名到第五名的名次(无并列 排第三,乙不是第一,丙不是第五.据此推测5人的名次排列情况共有()种 义在R 奇函数∫(x)在(-∞ 单调递减,且∫(-1) 的解集 6.今天是星期三,经过7天后还是星期三,那么经过82天后是( A.星期 星期 星期四 星期 第 整数12分解成两个正整数的乘积有 ×6,3×4三种,其中3×4是这三种分解 两数差的绝对值最小的,我们称3×4为12的最佳分解当P×q( 是正整数n的最佳 分解时,我们定义函数f(n)=|p-q,例如f(12)=14 角形Pg 顶点分别在等边三角形ABC的边A R=2,∠PQR AB长度的最大值为 多项选择题本 5 要 某高中2020年的高考考生人数是2010年高考考生人数 为了更好地比 升学情况,统计了该校2010年和2020年的高考升学率,得到如下柱状 本艺体不上线率 二本艺体不上线率 达线率达线率达线率 达线率达线率达线率 020年 下列说法中正确的有( 与2010年相比,2020年一本达线人数有所减 年二本达线率是 年与2020年艺体达线人数 2010年相比,2020年不上线的人数有所增 知x,x2是函数∫( (a>0)的两个不同零点,且 的最小值是 列说法中正确的有( 函数∫(x)在[ 3小是增函数 函数f(x)的图像关于直线x=———对 C.函数f(x)的图像关于点(丌,0)中心对 函数f(x)的值域是[-2,1 如图,在长方体A 4, BC=B E、F分别为棱AB 点,则下列说法 棱锥D-CEF的体积为 是棱CD 点共面 ... ...
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