教 案 教学基本信息 课题 第八章二元一次方程组全章小结2 学科 数学 学段： 初中 年级 七 教材 书名： 数学 -出卷网-： 人教版 出版日期： 2019年12 月 教学设计参与人员 姓名 单位 设计者 实施者 指导者 课件制作者 其他参与者 教学目标及教学重点、难点 本节课对本章内容所涉及的二元一次方程组的思想和方法进行了概述和回顾。在构建知识结构和网络的背景下不仅复习由未知向已知转化中解法的程序化思想，还从由一元到多元延伸意义的探讨中深化符号意识、代数思维，提升数学抽象、模型思想等核心素养。 教学过程(表格描述) 教学环节 主要教学活动 设置意图 引入 回忆本章所学的内容：1、二元一次方程（组）相关概念，2、掌握了用代入消元法和加减消元法来解二（三）元一次方程组 3、运用方程（组）模型解决一些实际问题.回顾这些知识、提炼学习过程，大家能否在脑子里织一个网，把它们有条理的网罗起来呢？ 温故知新、感受二元一次方程组知识之间的联系，引出新知 新课 环节一：构建知识体系、画出知识结构图. 你能不能说一说，通过本章的学习，你印象深刻内容是什么？ 其一解法以及解法中问题转化的方法，其二是建立方程解决实际问题的模型思想. 首先复习第一个内容：解法篇 例题： 例：求下列方程组的解. 相信大家都会解。大家能把解法过程用框图的形式画出来吗？在画图的过程中将代入法、加减法解二元一次方程组的过程梳理一下。画图的时候思考每一步是什么？每一步的做法的目的是什么？ 代入法解方程组过程框图 加减法解方程组过程框图 基本策略：化多为少，由繁至简，各个击破. 具体措施：代入法和加减法消元 这几幅图的构建希望同学们体会:未知向已知转化的程序化思想，在今后学习中还会用到. 例题2：解方程组时消元、化归是非常重要的，使用什么样的方式能使运算更加简便，需要我们具体多观察、多思考.请看这个方程组怎么解？ 从前面的例题学习过程中，希望同学们注意，在解方程组的过程中，既要有按照解法步骤进行求解的好习惯，又应该多观察、勤思考，有灵活运用多种方法消元的意识. 接下来复习第二个内容：应用篇 解决应用问题是一个建模的过程。建立方程解决问题的模型思想是方程学习的核心内容。首先我们一起通过一道题来复习这一过程. 例:某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，某中学现有资金100500元，计划全部用于从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑.请你设计几种不同的购买方案，供这个学校选择，并说明理由. 从上面这个问题很好的体现了，利用二（三）元一次方程组解决问题的基本过程,这是利用方程组解决实际问题的一般步骤，它与一元一次方程解决问题的基本过程图基本一致。 练习 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，其中“方程术”是《九章算术》最高的数学成就. 其中记载: “今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金 八两. 问牛、羊各直金几何？” 设未知数、列方程组是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤。如何建立方程解决问题，提高分析问题和解决问题的能力需要同学们在学习中体会、反思和总结。 例：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少？ 画出图形辅助理解题意、画出表格梳理关系，这些都可以帮助我们顺利的找出等量关系、设未知数、列方程组. 探究：已知 中每一个数值只能取－2、 0、 1中的一个,且满足 求 除了要求的未知量还存在隐含的未知量，寻找等量关系，找到隐含未知量是关键,也是一个考验。 探究：如图1是四个完全一样的直角三角形拼成的图形，将这四个直角三角形分别拼成如图 ... ...
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