【浙江省专用】备考2021中考压轴模拟题之综合题3（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【浙江省专用】备考2021中考压轴模拟题之综合题3（含答案） 1.（2018八下·北海期末）如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E，F. （1）若CE=4，CF=3，求OC的长. （2）连接AE、AF，问当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？请说明理由. 2.（2019七上·遂平期中）同学们都知道，|5－(－2)|表示5与－2的差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与－2的两点之间的距离，试探索： （1）|8－(－1)|＝_____； （2）写出所有符合条件的整数x，使|x＋2|＋|x－1|＝3成立； （3）根据以上探索猜想，对于任何有理数x，|x－3|＋|x－8|是否有最小值？如果有，指出当x满足什么条件时|x－3|＋|x－8|取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由. 3.（2020八上·南宁期中）如图，在 中 ，点 为 内一点，且 . （1）求证： ； （2） ，? 为 延长线上的一点，且 . ①若点 在 上，连接MC且DC=DM，请判断△MCD的形状，并给出证明； ②若点N为直线AE上一点，且△CEN为等腰三角形，?直接写出∠CNE的度数. 4.（2019七上·德惠期末）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD． （1）图中共有_____条线段； （2）求AC的长； （3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长． 5.（2019九上·南关期中）如图①，平面内的两条直线 点 在直线 上，点 在直线 上，过 两点分别作 的垂线，垂足分别为 ，我们把线段 叫做线段 在直线 上的正投影，其长度可记为 或 特别地，线段 在直线 上的正投影就是线段 ．请依据上述定义解决如下问题： （1）如图①，若 ，则 _____． （2）如图②，在矩形 中， ， ，则 _____． （3）如图③，在矩形 中，点E在 边上（ ），连接 、 ， ①若 ，求矩形 的面积． ②如图④，点F在 延长线上，连按 ，若 ， ， ，求 ． 6.（2018八上·前郭期中）如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图（1））．令△ABD不动， （1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图（2）），证明：MB=MC． （2）若将图（1）中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图（3）），判断MB、MC的数量关系，并说明理由． （3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图（4）），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由. 7.（2016七上·萧山月考）某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、售价如表所示： 进价（元/kg） 售价（元/kg） 甲种 5 8 乙种 9 13 （1）这两种水果各购进多少千克？ （2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？ （3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？ 8.（2019八上·景泰期中）如图，已知在平面直角坐标系中，A（0，﹣1）、B（﹣2，0）C（4，0） （1）求△ABC的面积； （2）在y轴上是否存在一个点D，使得△ABD为等腰三角形，若存在，求出点D坐标；若不存，说明理由. 9.（2020七上·南丹月考）已知海拔每升高300米，温度下降1℃。飞机起飞时地面温度是10℃，海拔高度为0米。请根据题设回答下列问题。 （1）飞机飞到1200米高空时，飞机室外温度下降了多少℃？ （2）飞机飞到1200米高空时，室外温度为多少℃？ 10.（2020七下·枣庄期中）如图，在边长为 的正方形中挖去一个边长为 的小正方形 ，把余下的部分剪拼成一个矩形． （1）通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是_____；（请选择正确的一个） A ． ???? B ． C ． ????????? D ． （2）应用你（1）选出的 ... ...