皖西中学2020年高一年级秋学期期中考试 数学试卷 一、选择题（共12题，每题5分，共60分） 1. 已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 2. “，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 6 4. 已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. “且”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 幂函数y＝f（x）图象经过点，则f（x）的图象是（ ） A. B. C. D. 7. 函数单调递增区间为（ ） A. (-∞，] B. [，+∞) C. [，2] D. [1，] 8. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 9. 若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中错误的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 11. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若f(x)在R上是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A. (，1] B. [，] C. (，+∞) D. [1，2] 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 定义集合运算：，设，，则集合的子集的个数为_____． 14. 已知是定义在上的奇函数，且当时，，则当时，_____． 15. 函数的值域为_____． 16. 若定义在上的奇函数在单调递增，且，则满足的的取值范围是_____． 三、解答题（共70分） 17. 已知集合，． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 18. （1）已知函数f(x)的定义域为(0，2)，求f(x+3)的定义域； （2）已知函数f(x+2)=x2-4x+8，求f(x)的解析式，并求函数f(x)在区间[-2，7]上的最大值与最小值. 19. 已知x>0，y>0，4x+y=3. （1）求xy的最大值； （2）求的最小值. 20. 已知集合，． （1）命题：，命题：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围； （2）若，恒成立，求实数的取值范围． 21. 已知函数是定义在R上的奇函数. （1）求f(x)解析式； （2）证明：f(x)在(1，+∞)上是减函数； （3）求不等式f(1+3x2)+f(2x-x2-5)>0解集. 22. 已知定义在上的函数满足：①，；②当时，且． （1）判断函数的奇偶性； （2）求函数在区间上的最大值； （3）求不等式的解集． 皖西中学2020年高一年级秋学期期中考试 数学试卷 答案版 一、选择题（共12题，每题5分，共60分） 1. 已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2. “，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 3. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 6 【答案】B 4. 已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 5. “且”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 6. 幂函数y＝f（x）图象经过点，则f（x）的图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 7. 函数单调递增区间为（ ） A. (-∞，] B. [，+∞) C. [，2] D. [1，] 【答案】D 8. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 9. 若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 10. 下列命题中错误的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 【答案】B 11. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 12. 已知函数，若f(x)在R上是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A. (，1] B. [，] C. (，+∞) D. [1，2] 【答案】B 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 定义集合运算：，设，，则集合的子集的个数为_____． 【答案】 14. 已知是定义在上的奇函数，且当时，，则当时，_____． 【答案】 15. 函数的值域为_____ ... ...
