19.2.1 正比例函数 课件(共19张PPT)

19.2.1 正比例函数 第十九章 一次函数 2021年春人教版八年级（下）数学 1、认识正比例函数的意义。 2、掌握正比例函数解析式特点。 3、理解正比例函数图象性质及特点。 1、理解正比例函数意义及解析式特点。 2、掌握正比例函数图象的性质特点。（重点） 正比例函数图象性质特点的掌握。（难点） 学习目标 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h。考虑以下问题： 1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站， 约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？ 2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t （单位：h）之间有何数量关系？ t=s/v=1318/300≈4.4（h） {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}t 0 1 2 3 4 4.4 y 0 300 600 900 1200 1318 函数解析式为：y=300t（0≤t ≤ 4.4） 新课导入 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h。考虑以下问题： 3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距 始发站1100km的南京站？ 从北京南站出发2.5h的行程，即当t=2.5h时y的值 y=300t=2.5*300=750km 因为750km<1100km 所以这事列车尚未到达距始发站1100km的南京站。 新课导入 探索与思考 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式． 1、圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化； 2、铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化； 3、每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化； 4、冷冻一个0 ℃ 的物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化． 探索与思考 1、圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化； 2、铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化； 3、每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化； 4、冷冻一个0 ℃ 的物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化． 问题一：以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？ 问题二：认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接起来的？这些常量可以取哪些值？ 问题三：这4个函数表达式与问题1的函数表达式 y=300t有何共同特征？请你用语言加以描述． （1）L= 2πr　　 （2）m=7.8V　　 （3）h= 0.5n　　 （4）T= -2t　　 乘号、不为0的常数 常量和自变量乘积的形式 正比例函数 【问题】在正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)中关键是确定哪个量？比例系数k一经确定，正比例函数确定了吗？怎样确定k呢？ 从函数关系看，关键是比例系数k，比例系数k一确定，正比例函数就确了；只需知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k值。 从方程角度看，如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量。 一般地，形如 y=kx（k 是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数． 归纳小结 正比例函数概念理解 （6） 　　 （1）　　 （2） （3） （4） （5） 下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数？ 针对练习 正比例函数概念理解 下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值． （1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(x－x2 )+2x2 正比例函数，正比例系数为-0.1 是正比例函数，正比例系数为0.5 不是正比例函数 不是正比例函数 不是正比例函数 是正比例函数，正比例系数为2 提示：判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！ 针对练习 课堂测试 下列说法正确的打“√”，错误的打“×” ... ...