2020—2021学年度第二学期第一次段考 高二数学 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数满足(为虚数单位)，则（ ） A. B. C. D. 2.函数的导函数为（ ） A． B． C． D． 3. .有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ） A.60种 B.70种 C.75种 D.150种 4.设函数 ，若 为奇函数，则曲线y=f(x)在点（0，0）处的切线方程为（ ） A.y= -2x B.y= -x C.y=2x D.y= x 5. .函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f'(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点（ ） A 1个 B.2个 C.3个 D.4个 6 .两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ） A.10种 B.15种 C.20种 D.30种 7. 若，且，则的最小值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8. 若存在，使得不等式成立，则实数的最大值为( ) A e B C D 二，多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9.已知i为虚数单位，下面四个命题中是真命题的是（ ） A 3+i>2+i B 为纯虚数的充要条件是 C z=对应的点为（-4,2） D z=的模为 10. 甲工厂八年来某种产品年产量与时间（单位：年）的函数关系如图所示．现有下列四种说法正确的有（ ） A．前四年该产品产量增长速度越来越快 B．前四年该产品产量增长速度越来越慢 C．第四年后该产品停止生产 D．第四年后该产品年产量保持不变． 11.若是函数y=f(x)的导函数，则下列求导运算中，正确的是（ ） A 若f(x)=sin2x,则 B f(x)=x, 则 C .若, 则f(x)= D若f(x)=tanx, 则 12..某校实行选课走班制度，张毅同学选择的是地理、生物、政治这三科，且生物在B层，该校周一上午选课走班的课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则下列说法正确的是（ ） 第1节 第2节 第3节 第4节 地理1班 化学A层3班 地理2班 化学A层4班 生物A层1班 化学B层2班 生物B层2班 历史B层1班 物理A层1班 生物A层3班 物理A层2班 生物A层4班 物理B层2班 生物B层1班 物理B层1班 物理A层4班 政治1班 物理A层3班 政治2班 政治3班 A．此人有5种选课方式 B．此人有4种选课方式 C自习可安排在4节课中的任一节． D 自习不可能安排在第2节 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡的相应位置上． 13．已知复数，那么的虚部是_____. 14. ．某校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有 种 15.若曲线y=在点(1,3)处的切线方程为 ;函数y=的极小值为 . 16.已知函数f(x)=,函数h(x)=f(x)-ax有两个零点。则实数a的取值范围是 四、解答题: 本大题共6小题，第17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效． 17.（本题10分） 当为何实数时，复数 （1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数 18(12分) ）已知复数满足 (其中是虚数单位). （Ⅰ）在复平面内，若复数的共轭复数对应的点在直线上，求实数的值； （Ⅱ）若，求实数的取值范围. 19.（本题12分） 4名学生和3名教师站成一排照相，问： （1）中间三个位置排教师，有多少种排法？ （2）一边是教师，另一边是学生的排法有多少种？ （3）首尾不排教师有多少种排法？ （4）任意2名教师不能相邻的排法有多少种？（请同学从4问中任选3问作答，如果都作，视为前3问，请列出必要解题过程，结果保留 ... ...
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