【浙江专版】2021中考数学一轮复习 第七章 图形变换 第1节 图形的平移、对称、旋转与位似强化练习卷（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 图形的平移、对称、旋转与位似 强化练习卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意； C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：B． 2．（4分）在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）向左平移2个单位长度后得到的点的坐标为（　　） A．（﹣5，2） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣3，4） D．（﹣1，2） 解：将点P（﹣3，2）向左平移2个单位长度得到的点坐标为（﹣3﹣2，2），即（﹣5，2）， 故选：A． 3．（4分）如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（　　） A．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180° B．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180° C．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 D．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 解：根据图象知，把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格即可得到△DEF， 故选：D． 4．（4分）已知，如图，正方形ABCD的边长为4，E、F为线段AB和BC上的动点，且始终满足AE＝BF，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为（　　） A．4 B．5 C．4 D．6 解：设AE＝BF＝x． ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝BC＝CD＝AD＝4，∠A＝∠C＝90°， ∴DE+DF＝+， 欲求DE+DF的最小值，相当于在x轴上 找一点P（x，0），到A（0，4），B（4，4）的距离和的最小值（如下图）， 作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于P，连接AP，此时PA+PB的值最小，最小值＝BA′＝＝4， ∴DE+DF的值的最小值为4． 故选：A． 5．（4分）如图，在△ABC中，tan∠ACB＝，D为AC的中点，点E在BC上，连接DE，将△CDE沿着DE翻折，得到△FDE，点C的对应点是点F，EF交AC于点G，当EF⊥EC时，△DGF的面积，连接AF，则AF的长度为（　　） A．2 B． C． D． 解：由题意得，△EDC≌△EDF， ∴∠CED＝∠FED， ∵EF⊥EC， ∴∠FED＝∠CED＝45°， 作DM⊥EF于M，AN⊥EF于N， 设DM＝x，则EM＝x， ∵∠EFD＝∠ACB， ∴， ∵∠GDM＝∠ACB， ∴DM∥BC， ∴GM＝tan∠GDM?DM＝， ∴FG＝FM﹣GM＝， ∴， 解得：x＝， ∴FD＝，GD＝，AD＝OD＝FD＝5， ∴G是AD的中点， 即AG＝DG， ∵∠ANG＝∠DMG＝90°，∠AGM＝∠DGM， ∴△ANG≌△DMG（AAS）， ∴GN＝GM＝， ∴FN＝FM﹣NM＝2， ∴AN＝DN＝， ∴AF＝． 故选：D． 6．（4分）如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF．若菱形ABCD的边长为4，∠B＝120°，则EF的值是（　　） A． B．2 C． D．4 解：连接AC，BD． ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝AD＝CD＝BC，AC⊥BD，∠ABD＝∠CBD＝∠ABC＝60°， ∴△ABD是等边三角形， ∴BD＝AB＝4 ∵A沿EF折叠与O重合， ∴EF⊥AC，EF平分AO， ∵AC⊥BD， ∴EF∥BD， ∴E、F分别为AB、AD的中点， ∴EF为△ABD的中位线， ∴EF＝BD＝2， 故选：B． 7．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（3，0），若△ABC与△DEF是位似图形，则的值是（　　） A． B． C． D． 解：∵点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（3，0）， ∴OA＝1，OD＝3，即＝， ∵△ABC与△DEF是位似图形， ∴AC∥DF， ∴△OAC∽△ODF， ∴＝＝， 故选：B． 8．（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点E，F的坐标分别为（﹣4，2），（﹣1，﹣1）．以点O为位似中心，在原点的另一侧按2：1的相似比将△OEF缩小，则点E的对应点E′的坐标为（　　 ... ...