6.4.3（1） 余弦定理 一、知识梳理 1.余弦定理：, , . 2. 余弦定理的推论1：， ， 。 3. 余弦定理的推论2：角A为锐角， _____， _____. 4.解三角形 （1）已知两边及夹角，求第三边和其他两个角． （2）已知三边，求三个角； ⑶已知两边一对角，求第三边和其他两个角． 二、重点题型 知识点一：已知三角形的两边及夹角求解三角形 在△ABC中，已知，解此三角形． 知识点二：已知三角形的三条边就可以求出其它角． 2.在△ABC中，已知，，，解三角形(依次求解A．B．C). 知识点三：已知两边及一边对角解三角形 3.在△ABC中，若a＝3，c＝7，∠C＝60°，则边长b为( ) A．5 B．8 C．5或－8 D．－5或8 4．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝2，c＝2，cosA＝，且b＜c，则b＝( ) A. B．2 C．2 D．3 知识点四 ：余弦定理的推论的应用 5.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，当a2＋b2b>a，∴c所对的角C为最大角，由余弦定理得cosC＝＝0. 3.B 设长为7的边所对的角为θ，由已知条件可知角θ为中间角． ∵cosθ＝＝，∴θ＝60°，∴最大角与最小角的和为120°. 4.C 由3a＝b＝12，得a＝4，b＝4，利用余弦定理可得a2＝b2＋c2－2bccosA，即16＝48＋c2－12c，解得c＝4或c＝8. 5.C. ∵C＝60°，∴c2＝a2＋b2－2abcos60°，即 ... ...
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