2021届高三年级苏州八校联盟第三次适应性检测 数 学 试 卷 （满分150分 考试时间120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则= A． B． C． D． 2．复数z∈C，在复平面内z对应的点Z，满足，则点Z所在区域的面积 A． B． C． D． 3．《九章算术》是世界上最古老的数学著作之一，书中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重十斤，斩末一尺，重四斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重10斤；在细的一端截下1尺，重4斤，问依次每一尺各重多少斤？”假设金杖由粗到细是均匀变化的，则截去粗端2尺后，金杖剩余部分的重量为 A．斤 B．斤 C．斤 D．斤 4．设三点A，B，C不共线，则“向量与夹角是钝角”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设，，则 A． B． C． D． 6．已知函数的图像如右图所示，则此函数可能是 A． B． C． D． 7．若数列{Fn}满足F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+ Fn-2 (n≥3)，则{Fn}称为斐波那契数列，它是由中世纪意大利数学家斐波那契最先发现．它有很多美妙的特征，如当n≥2时，前n项之和等于第n+2项减去第2项；随着n的增大，相邻两项之比越来越接近等等．若第30项是832040，请估计这个数列的前30项之和最接近 （备注：，） A．31万 B．51万 C．217万 D．317万 8．平面直角坐标系xoy中，若点的横、纵坐标均为整数，则称该点为整点．已知点，若整点P满足，则点P的个数为 A．10 B．11 C．14 D．15 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分． 9． 已知函数，则 A．f(x)在区间上递增 B．f(x)的图象关于点对称 C．f(x)最小正周期为 D．f(x)的值域为[0,4] 10．某学校组织知识竞赛，每班组成四人小组参加比赛，比赛采用抢答形式，答对则得5分，否则得0分．高三（10）班由甲、乙、丙、丁四人组队参赛．最后统计结果为：甲、乙、丙、丁四人得分恰好由高到低排列，且均不相同；甲答对题个数的2倍小于丁答对题个数的3倍，则 A．甲至少答对了11道题 B．乙至少答对了9道题 C．丁至少答对了8道题 D．高三（10）班至少获得了170分 11．在平面直角坐标系xoy中，凸四边形ABCD的4个顶点均在抛物线E：y2=2x上，则 A．四边形ABCD不可能为平行四边形 B．存在四边形ABCD，满足∠A=∠C C．若AB过抛物线E的焦点F，则直线OA,OB斜率之积恒为─2 D．若△OAC为正三角形，则该三角形的面积为 12．平行六面体ABCD-A1B1C1D1（底面为平行四边形的四棱柱）中，AB=AD=AA1=2， ∠A1AB=∠DAB=∠A1AD=600，则 A．线段AC1的长度为???????? B．异面直线BD1、B1C夹角的余弦值为 C．对角面BB1D1D的面积为 D．四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．以坐标轴为对称轴的等轴双曲线C经过点A(─3，1)，则C的标准方程为 ▲ ． 14．展开式中，的系数为 ▲ ． 15．“莱洛三角形”是机械学家莱洛研究发现的一种曲边三角形，转子发动机的设计就是利用了莱洛三角形．转子引擎只需转一周，各转子便有一次进气、压缩、点火与排气过程，相当于往复式引擎运转两周，因此具有小排气量就能成就高动力输出的优点．另外，由于转子引擎的轴向运转特性，它不需要精密的曲轴平衡就可以达到非常高的运转转速．“莱洛三角形”是分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形(如下图所示)．设“莱洛三角形”曲边上两点之间的最大距离为2，则该“莱洛三角形”的面积为 ▲ ． 1 ... ...
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