届高三第三次质量检 数 4 注意事项 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡 比含 考试结束后,将本试卷和答 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要 求的 集 其中c是自然对数的底,是虚数 令日=丌得到e"+1=0,这个等式 数学中最重要的 联系在一起,被誉为世界上最优美的公式若复数z满足(e"+i)…:=2 C 3若双曲线一2=1的高心率为,则双出线的渐近线方程是 D 题中,真命题是 使 C.函数f(x 两个零 b>1是 的充 6月 德巴赫在给大数学家欧拉的信中提出 偶数都可写成两个质数的和这 就是著名的“哥德巴赫猜想”,可简 年我国数学家陈景润 1+2”,获得了该研究 的世界最优成 超过20的所有质数中,随机选取两个不同的数,则两数之和不超过20的概率是 6.已知a,B都是钐 满 B 科 7.函数y=sinx·lnxl的图像可能是 8.已知△ABC的三边a,b,c构成等差数列,且最大内角是最小内角的2倍,则最小内角的余弦值是 A C D 7 9.已知△ABC的三边长为3,4,5,其外心为O,则O·A+OB·BC+OC·CA的值为 C.0 10.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体外接球的表面积(单位:cm2)是 T C.45T D.49丌 1在平面直角坐标系xy中,第一象限内点A在直线y=3x上B(O4,以AB为直径的圆C与直线1交 于另一个点D,若AB⊥CD,则点A的横坐标是 A.3 C.3-3 12.已知直线l与曲线y=x3-6x+13x-9有3个不同交点A(x1,),B(x,32),C(x,y3),且IAB|=1AC1 则∑(x+y) A.6 B C.9 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 13.在“庆祝建党100周年”知识问答竞赛中,“初心”代表队的七名选手的比赛成绩的79 茎叶统计图如图所示,去掉一个最高分和一个最低分,所剩数据的方差为 14.已知实数x,y满足约束条件{x+y-4≤0,则z=(1 的最小值为 (文科)试 15.在△ABC中,BC=3,AC=4,△ABC的面积为33,则△ABC中最大角的正切值 16.已知点M(1,-1)和抛物丝。,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若AM·BM=0, 则k 解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (一)必考题:共60分 17.(本小题满分12分)已知等差数列an}的前n项和为Sn,a2=2,=10,数列{bn的前n项和T=2(3-1 (1)求数列{an}和{bn}的通项公式 2)若数列{cn}满足cn=b 求数列{cn}的前2021项和Pam1 18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥平面PAD,PA=AD=DC=2AB=4,PD= 27,M是PC的中点 (1)证明:平面ABM⊥平面PCD (2)求三棱锥M-PAB的体积 19(本小题满分12分)2020年合肥市CDP迈上1万亿新台阶,城市核心竞争力首次进入长江经济带 TOP10,金融省会城市竞争力进入全国TOP10,合肥的发展离不开中国科学院合肥分院、中国科学技术大 学等一批一流高等学校的人才支撑、科技支撑再次验证了“科学技术是第一生产力”的科学性。下表是 合肥量子通讯关键设备生产企业每月生产的一种核心产品的产量x件(3≤x≤15)与相应的生产总成本 y(万元)的四组对照数据 200 430 611 研究人员建立了y与x的3种回归模型,利用计算机求得相应预报值结果如下 ①y1=68.2x-160.6 180 317 453 590 +173 215 287 6l7 ③y3=80.15e0187x 203 426 618 (1)请计算3种回归模型的残差(实际值-预报值),根据残差分析判断哪一个模型的拟合效果最好并说 明理由 数学(文科)试题第3页(共4页) ... ...
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