2021年宁夏中卫市海原高考数学二模试卷（理科）（Word解析版）

2021年宁夏中卫市海原高考数学二模试卷（理科） 一、选择题（每小题5分）. 1．已知集合，，则A∩B＝（　　） A．{x|﹣1≤x≤2} B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣2，﹣1，0，1，2} D．{0，1，2} 2．复数z1＝2+i，若复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，则z1z2＝（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣3+4i D．3﹣4i 3．图①是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1，A2，…，A16，图②是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的程序框图，那么该程序框图输出的结果是（　　） A．6 B．10 C．91 D．92 4．被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，0.618就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成2sin18°，则＝（　　） A．4 B． C．2 D． 5．已知，下列向量中，与反向的单位向量是（　　） A． B． C． D． 6．已知锐角α满足3cos2α＝1+sin2α，则cosα＝（　　） A． B． C． D． 7．已知函数f（x）＝2x﹣2，则函数y＝|f（x）|的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．我国古代《九章算术》将上下两面为平行矩形的六面体称为刍薨．如图所示为一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和4，高为2，则该刍薨的表面积为（　　） A． B．40 C． D． 9．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，M，N是抛物线上两个不同的点．若|MF|+|NF|＝5，则线段MN的中点到y轴的距离为（　　） A．3 B． C．5 D． 10．某班举行了由甲、乙、丙、丁、戊5名学生参加的“弘扬中华文化”的演讲比赛，决出第1名到第5名的名次．甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说，“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说，“你当然不会是最差的”从这个回答分析，5人的名次排列情况可能有（　　） A．36种 B．54种 C．58种 D．72种 11．已知数列{an}的前n项和，则下列结论正确的是（　　） A．数列{an}是等差数列 B．数列{an}是递增数列 C．a1，a5，a9成等差数列 D．S6﹣S3，S9﹣S6，S12﹣S9成等差数列 12．已知函数（a＞0，且a≠1）在区间（﹣∞，+∞）上为单调函数，若函数y＝|f（x）|﹣x﹣2有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．函数f（x）＝1+lnx的图像在处的切线方程为　 　． 14．已知双曲线＝1（a＞0，b＞0）的焦点到渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为　 　． 15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bsinC+csinB＝4asinBsinC，b2+c2﹣a2＝8，则△ABC的面积为　 　． 16．下列说法正确的是　 　． ①两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内； ②过空间中任意三点有且仅有一个平面； ③若空间两条直线不相交，则这两条直线平行； ④若直线l?平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 17．设{an}是等差数列，{bn}是等比数列，公比大于0，已知a1＝b1＝2，b2＝a2，b3＝a2+4． （1）求{an}和{bn}的通项公式； （2）记，n∈N*，求数列{cn}的前n项和Sn． 18．某市政府为了节约生活用电，计划在本市试行居民生活用电定额管理，即确定一户居民月用电量标准a，用电量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费．为此，政府调查了100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图所示． （1）根据频率分布直方图的数据，求直方图中x的值并估计该市每户居民月平均用电量μ的值 ... ...