解析几何(13) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．[2020·山东日照模拟]已知倾斜角为θ的直线l与直线x＋2y－3＝0垂直，则sin θ＝( ) A．－ B. C．－ D. 2．[2020·全国卷Ⅰ]已知A为抛物线C：y2＝2px(p>0)上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p＝( ) A．2 B．3 C．6 D．9 3．[2020·山东名校联考]已知圆C：(x－4)2＋(y－2)2＝r2截y轴所得的弦长为2，过点(0,4)且斜率为k的直线l与圆C交于A，B两点，若|AB|＝2，则k的值为( ) A．－ B. C．－ D. 4．[2020·山东泰安质量检测]若双曲线－y2＝1(a>0)的实轴长为1，则其渐近线方程为( ) A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±2x 5．[2020·山东名校联考]已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，过右焦点F向两条渐近线作垂线，垂足分别为M，N，若四边形OMFN的面积为，其中O为坐标原点，则该双曲线的焦距为( ) A．2 B. C．3 D．4 6．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线与直线y＝3x垂直，则双曲线C的离心率为( ) A. B. C．3 D.或 7．已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l，P是抛物线上位于第一象限内的一点，PF的延长线交l于点Q，且＝，||＝8，则直线PQ的方程为( ) A．x－y－1＝0 B．x－y－1＝0 C.x－y－2＝0 D.x－y－＝0 8．[2020·全国卷Ⅰ]已知⊙M：x2＋y2－2x－2y－2＝0，直线l：2x＋y＋2＝0，P为l上的动点．过点P作⊙M的切线PA，PB，切点为A，B，当|PM|·|AB|最小时，直线AB的方程为( ) A．2x－y－1＝0 B．2x＋y－1＝0 C．2x－y＋1＝0 D．2x＋y＋1＝0 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 9．[2020·山东青岛检测]已知圆C过点M(1，－2)且与两坐标轴均相切，则下列叙述正确的是( ) A．满足条件的圆C的圆心在一条直线上 B．满足条件的圆C有且只有一个 C．点(2，－1)在满足条件的圆C上 D．满足条件的圆C有且只有两个，它们的圆心距为4 10．[2020·山东名校联考]与双曲线－＝1有相同渐近线的双曲线方程是( ) A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1 11．[2020·山东淄博部分学校联考]已知椭圆Ω：＋＝1(a>b>0)，则下列结论正确的是( ) A．若a＝2b，则Ω的离心率为 B．若Ω的离心率为，则＝ C．若F1，F2分别为Ω的两个焦点，直线l过点F1且与Ω交于点A，B，则△ABF2的周长为4a D．若A1，A2分别为Ω的左、右顶点，P为Ω上异于点A1，A2的任意一点，则PA1，PA2的斜率之积为－ 12．[2020·山东威海模拟]设M，N是抛物线y2＝x上的两个不同的点，O是坐标原点，若直线OM与ON的斜率之积为－，则下列选项不正确的是( ) A．|OM|＋|ON|≥4 B．以MN为直径的圆的面积大于4π C．直线MN过抛物线y2＝x的焦点 D．点O到直线MN的距离不大于2 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13．[2020·浙江卷]已知直线y＝kx＋b(k>0)与圆x2＋y2＝1和圆(x－4)2＋y2＝1均相切，则k＝_____，b＝_____. 14．[2020·山东名校联考]已知抛物线C：y2＝4x的焦点是双曲线E：x2－y2＝a2的右焦点，则双曲线E的标准方程为_____． 15．[2020·山东日照校际联考]倾斜角为30°的直线l经过双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点F1，交双曲线于A，B两点，线段AB的垂直平分线过右焦点F2，则此双曲线的渐近线方程为_____． 16．[2020·山东烟台、渮泽联考]已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且＝，点A到直线l的距离为2，则p＝_____；若点A，B在l上的投影分别为M，N，则△MFN的内切圆半径为_____．(本题第一空2分，第二空3分 ... ...
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