2021年浙江省绍兴市中考数学第一次质检试卷（Word版含答案）

2021年浙江省绍兴市中考数学第一次质检试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．如图是由5个相同的小正方体和1个圆锥组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（　　） A． B． C． D． 2．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝α，AC＝2，则AB的长为（　　） A． B．2sinα C． D．2cosα 3．已知△ABC是锐角三角形，若AB＞AC，则下列结论一定成立的是（　　） A．sinA＜sinB B．sinB＜sinC C．sinA＜sinC D．sinC＜sinA 4．如图，点B在⊙A上，点C在⊙A外，以下条件不能判定BC是⊙A切线的是（　　） A．∠A＝50°，∠C＝40° B．∠B﹣∠C＝∠A C．AB2+BC2＝AC2 D．⊙A与AC的交点是A 的中点 5．如图的圆锥的主视图是一个边长为4的等边三角形，则这个圆锥的俯视图的面积为（　　） A．4π B．8π C．4 D．8 6．如图，等边三角形的边长为a，高为h，内切圆、外接圆的半径分别为r，R，则下列结论不正确的是（　　） A．h＝R+r B．R＝2r C．r＝α D．R＝α 7．如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，俯视图中的字母和数字表示该位置上小正方体的个数，则以下说法正确的是（　　） A．x＝1 或2，y＝3 B．x＝1或2，y＝1或3 C．x＝1，y＝1或3 D．x＝2，y＝1或3 8．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则tan∠APD＝（　　） A． B．3 C． D．2 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以BC为直径在矩形内作半圆，过点A作半圆的切线AE，则sin∠CBE＝（　　） A． B． C． D． 10．已知在△ABC中，∠BAC＝90°，M是边BC的中点，BC的延长线上的点N满足AM⊥AN．△ABC的内切圆与边AB，AC的切点分别为E，F，延长EF分别与AN，BC的延长线交于P，Q，则＝（　　） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分） 11．如图，有一个小山坡AB，坡比i＝．已知小山坡的水平距离AC＝60m，则小山坡的高度BC是　 　． 12．圆的直径为10cm，若圆心到某直线的距离是6cm，则直线与圆的位置关系为　 　． 13．如图1，一个圆球放置在V形架中，图2是它的平面示意图，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B．若⊙O的半径为2cm，且AB＝6cm，则∠ACB＝　 　． 14．同一平面内有A，B，C三点，A，B两点之间的距离为5cm，点C到直线AB的距离为2cm，且△ABC为直角三角形，则满足上述条件的点C有　 　个． 15．如图，在△ABC中，MN∥BC交AB，AC于点M，N，MN与△ABC的内切圆相切．若△ABC的周长为12，则MN的最大值为　 　． 16．如图，直线l：y＝kx+6（k＜0）与y轴交于点A，与x轴交于点B，以OA为直径的⊙P交l于另一点D，把弧AD沿直线l翻转后与OA交于点E． （1）当OE＝2时，DE＝　 　； （2）若翻转后所得的弧与OA相切，则此时k的值为　 　． 三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题8分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．计算：tan60°﹣（4﹣π）0+2cos30°+（）﹣1． 18．如图，已知圆柱底面的直径BC＝8，圆柱的高AB＝10，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈长度最短的金属丝． （1）现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是　 　． （2）求该长度最短的金属丝的长． 19．如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O交AB边于点D，D为AB的中点，DE⊥AC于点E． （1）求证：AC＝BC； （2）求证：DE是⊙O的切线． 20．某校为检测师生体温，在校门口安装了某型号的测温门，如图为该“测温门”的截面示意图．身高1.6米的小聪做了如下实验：当他在地面M处时“测温门”开始显示额头温度，此时在额 ... ...