4.2 提取公因式同步练习（含解析）

初中数学浙教版七年级下册4.2 提取公因式 同步练习 一、单选题 1.把多项式a?-a分解因式，结果正确的是(??? ) A.?a(a-1)???????????????????????????B.?(a+1)(a-1)???????????????????????????C.?a(a+1)(a-1)???????????????????????????D.?-a(a-1) 2.多项式 36a2bc-48ab2c+12abc 的公因式是（? ） A.?24abc???????????????????????????????B.?12abc???????????????????????????????C.?12a2b2c2???????????????????????????????D.?6a2b2c2 3.6x3y2-3x2y3 分解因式时，应提取的公因式是 ( ? ) A.?3xy????????????????????????????????????B.?3x2y????????????????????????????????????C.?3x2y3????????????????????????????????????D.?3x2y2 4.下列各式中与多项式a－b－c不相等的是( ??) A.?(a－b)－c????????????????????????B.?a－(b＋c)????????????????????????C.?－(b＋c－a)????????????????????????D.?a－(b－c) 5.把多项式(1+x)(1-x)-(x-1)提取公因式(x-1)后，余下的部分是（?? ） A.?(x+1)????????????????????????????????????B.?-(x+1)????????????????????????????????????C.?x????????????????????????????????????D.?-(x+2) 6.下列分解因式正确的是（??? ） A.?6mn＋3n=n(6m＋3)??????????????????????????????????????????B.?8xy-12x2y=4xy(2-3x) C.?x3-x2+x=x(x2-x)???????????????????????????????????????D.?-2a2+4ab-6ac=-2a(a+2b-3c) 7.下列去括号或括号的变形中，正确的是（? ） A.?2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b﹣c B.?3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣1 C.?4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c） D.?m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n+a﹣2b） 8.下列从左到右的变式正确的是（??? ） A.?-a+b+c=-(a+b-c)????????????????????????????????B.?-(a-b+c)=-a+b-c C.?a-b+c=-(a+b-c)????????????????????????????????????D.?-(a-b+c)=-a-b-c 9.将下列多项式分解因式，结果中不含因式 x-1 的是（? ） A.?x2-1??????????????????????????B.?x(x-2)+x??????????????????????????C.?x2-2x+1??????????????????????????D.?x2+2x+1 10.多项式m2－m与多项式2m2－4m＋2的公因式是（ ??） A.?m－1????????????????????????????????B.?m＋1????????????????????????????????C.?m2－1????????????????????????????????D.?(m－1)2 二、填空题 11.分解因式：6xy2-8x2y3=_____。 12.在括号内填上恰当的项:1－x2+2xy－y2＝1－(_____). 13.因式分解： x(x-2)-x+2= _____． 14.已知x+y=5，xy=7，则x2y+xy2的值为_____． 三、解答题 15.因式分解：3m(x－y)－n(y－x)． 16.若 a=3+2 ，b＝ 3 ﹣2，求a2b+ab2的值． 17.已知 (2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13) 可分解因式为 (3x+a)(x+b) ，其中 a,b 均为整数，则 a+3b 等于多少？ 18.已知：多项式A=b3﹣2ab （1）请将A进行因式分解： （2）若A=0且a≠0，b≠0，求 (a-1)2+b2-12b2 的值． 19.已知：x2+bx+c（b、c为整数）是3（x4+6x2+25）及3x4+4x2+28x+5的公因式，求b、c的值． 答案解析部分 一、单选题 1. A 考点：提公因式法因式分解 解： a?-a= a(a-1). 故答案为：A. 分析：本题利用提公因式法提出各项的公因式a，然后将剩下的商式写在一起作为积的一个因式即可得出分解结果，从而即可一一判断得出答案. 2. B 考点：公因式 解： 36a2bc-48ab2c+12abc=12abc(3a-4b+1) ， 多项式 36a2bc-48ab2c+12abc 的公因式为 12abc ． 故答案为：B． 分析：?多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。根据多项式的定义进行计算求解即可。 3. D 考点：公因式 解：6x3y2-3x2y3=3x2y2（2x-y）， 因此6x3y2-3x2y3的公因式是3x2y2. 故答案为：D. 分析：分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式. 4. D 考点： ... ...