2012年高考数学精英备考模拟试卷（理三）

2012年高考数学精英备考模拟试卷（理三） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（15）题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上． 2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚． 3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4、保持卷面清洁，不折叠，不破损． 5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 参考公式： 样本数据的标准差： 锥体体积公式： 　 其中为底面面积，为高 其中为样本平均数 　 球的表面积，体积公式： 柱体体积公式： 其中为底面面积，为高 　 其中R为球的半径 第I卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={}，集合B={}，则( )． A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D． 2．复数的虚部是（ ） A． B． C． D． 3. 若平面向量与的夹角是180°，且，则等于( ) A． B． C． D． 4．下列函数中，在区间上为增函数的是（ ） A． B． C． D． 5．设，，若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．在中，角的对边边长分别为， 则的值为（ ） A．38 B．37 C．36 D．35 7．函数是 （ ） A．周期为的偶函数 B．周期为的非奇非偶函数 C．周期为的偶函数 D．周期为的非奇非偶函数 8．若在区间上取值，则函数在R上有两个相异极值点的概率是（ ） A． B． C． D． 9．设,函数的图象可能是（ ） 10．平面向量的集合到的映射由确定，其中为常向量．若映射满足对恒成立，则的坐标不可能是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分． 11．已知数列是等差数列，，则首项 ． 12.为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，第小组的频数为，则抽取的学生人数是　　　　． 13．已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 . 14．设有算法如右图：如果输入A=144, B=39,则输出的结果是 . 三.选做题：请考生在下列两题中任选一题作答.若两题都做，则按做的第一题评阅计分.本题共5分. 15.（1）（极坐标与参数方程）设直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系得另一直线的方程为，若直线与间的距离为，则实数的值为 ． （2）（不等式选讲）在三角形中，所对的边长分别为， 其外接圆的半径，则的最小值为_____. 四、解答题：本大题共75分．其中(16)～(19)每小题12分,(20)题13分,(21)题14分.解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤 16.（本小题满分12分） 在中，角，，所对的边分别为，，，且，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的面积. 17.（本小题满分12分）投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的主审，则予以录用，否则不予录用．如果稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3，各专家独立评审． （1）求投到该杂志的1篇稿件被录用 ... ...