2012年高考数学精英备考模拟试卷（文三）

2012年高考数学精英备考模拟试卷（文三） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（15）题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上． 2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚． 3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4、保持卷面清洁，不折叠，不破损． 5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 参考公式： 样本数据的标准差： 锥体体积公式： 　 其中为底面面积，为高 其中为样本平均数 　 球的表面积，体积公式： 柱体体积公式： 其中为底面面积，为高 　 其中R为球的半径 第I卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．集合，集合，则与的关系是（ ） A． B． C． D． 2．已知函数的图象与的图象关于直线对称，则( ) A． B． C． D． 3．抛物线的焦点坐标是（ ） A． B． C． D． 4．已知向量， ，则向量所在的直线可能为（ ） A．轴 B．第一、三象限的角平分线 C．轴 D．第二、四象限的角平分线 5. 某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形．则该儿何体的体积为( ) A．24 B．80 C．64 D．240 6. 角终边过点，则=( ) A． B． C． D． 7．已知、满足约束条件，则的取值范围为( ) A． B． C． D． 8．以下有关命题的说法错误的是（ 　 ） A．命题“若，则”的逆否命题为“若,则” B．“”是“”的充分不必要条件 C．若为假命题，则、均为假命题 D．对于命题，使得，则，则 9．设双曲线的右顶点为，为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线分别交于两点，其中为坐标原点，则与的大小关系为（ ） A． B． C． D．不确定 10．如图，正方形的顶点，， 顶点位于第一象限，直线将 正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分 的面积为，则函数的图象大致是 A B C D 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分． 11．函数的极小值是 ． 12．设等差数列的前项和为，若，则= . 13．已知的内角A，B，C所对的边分别为，且，，． 则的值为 ． 14. 设有算法如右图：如果输入A=144, B=39,则输出的结果是 . 15．在平面几何里，有：“若的三边长分别为内切圆半径为，则三角形面积为”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，则四面体的体积为 ” 三、解答题：本大题共75分．其中(16)～(19)每小题12分,(20)题13分,(21)题14分.解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤 16．（本小题满分12分） 已知函数，求： （Ⅰ）函数的最大值及取得最大值的自变量的集合； （Ⅱ）函数的单调增区间． 17．（本小题满分12分） 已知关于的一元二次函数，设集合 ，分别从集合和中随机取一个数和得到数对． （Ⅰ）列举出所有的数对并求函数有零点的概率； （Ⅱ）求函数在区间上是增函数的概率. 18．（本小题满分12分） 如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点． （Ⅰ）求证：DC平面ABC； （Ⅱ）设，求三棱锥A－BFE的体积． 19．（本 ... ...