2021年宁夏银川市高考数学（二模）质检试卷（理科） （Word解析版）

2021年宁夏银川市高考数学质检试卷（理科）（二模） 一、选择题（每小题5分）. 1．已知集合A＝{0，1，2，3，4}，集合B＝{x|≤1}，则A∩B＝（　　） A．{2} B．{3} C．{2，3} D．{2，3，4} 2．在复平面内，与向量＝（1，2）对应的复数为z，则＝（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 3．数列{an}是等比数列，首项为1，前三项和为7，则前五项和等于（　　） A．31 B．61 C．31或61 D．31或81 4．已知函数f（x）＝ex﹣e﹣x﹣，则f（x）（　　） A．是偶函数，且在（﹣∞，0）单调递增 B．是奇函数，且在（﹣∞，0）单调递减 C．是偶函数，且在（﹣∞，0）单调递减 D．是奇函数，且在（﹣∞，0）单调递增 5．已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“m∥α”是“m∥n”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．中国的5G技术领先世界，5G技术极大地提高了数据传输速率，最大数据传输速率C取决于信道带宽W，经科学研究表明：C 与W满足C＝Wlog2（1+），其中S是信道内信号的平均功率．N是信道内部的高斯噪声功率，为信噪比．当信噪比比较大时，上式中真数中的1可以忍略不计，若不改交带宽W．而将信噪比从1000提升4000．则C大约增加了（　　）（附：1g2＝0.3010） A．10% B．20% C．30% D．40% 7．等边△ABC的边长为3，2，则＝（　　） A． B． C．6 D．5 8．在脱贫攻坚战中，某单位拟派出甲、乙、丙、丁四名同志到三个乡镇参加精准扶贫工作，每名同志只去一个乡镇，每个乡镇至少安排一名同志．则甲、乙分到同一个乡镇的概率等于（　　） A． B． C． D． 9．将函数f（x）＝2sinxcosx﹣cos2x的图象向左平移个单位长度，得到函数g（x）的图象，则下列结论正确的是 （　　） A．函数g（x）的最小正周期为2π B．函数g（x）的图象关于直线x＝对称 C．函数g（x）的图象关于点（）对称 D．函数g（x）在区间[﹣]上单调递增 10．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，直线l过F与抛物线交于A、B两点，且点A在第一象限，|AF|＝3|BF|，则直线l的斜率为（　　） A． B． C．1 D．2 11．已知函数f（x），对任意实数m、n都有f（m+n）＝f（m）+f（n）﹣35．已知f（1）＝31，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）（n∈N*）的最大值等于（　　） A．133 B．135 C．136 D．138 12．已知两个不等的正实数x，y满足ln，则下列结论一定正确的是（　　） A．x+y＝1 B．xy＝1 C．x+y＞2 D．x+y＞3 二、填空题（每小题5分）. 13．函数f（x）＝xlnx在点（1，0）处的切线方程为　 　． 14．（2x﹣）n展开式的二项式系数和等于64．则展开式中x2的系数等于　 　． 15．已知一个圆锥的底面面积为3π，侧面展开图是半圆，则其外接球的表面积等于　 　． 16．已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，左顶点为A，过点F作C的一条渐近线的垂线，垂足为M，若tan∠MAF＝，则双曲线的离心率等于　 　． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～笫23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分 17．从①sinB＝2sinC；②S△ABC＝；③周长为2+2，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答． △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinB﹣bcosA＝b，a＝2且_____．求c及AC边上的中线的长． 18．某公司举办了一场新产品推介会，为进步了解产品消费群体的年龄和性别特征，销售人员拟从参加现场会的人员中抽取一个容量为200的样本． （1）你认为销售人员应该采用哪种抽样方法，能使样本有更好的代表性并说明理由； （2）经过调查，销售人员获得了如下数据： 喜欢 不喜欢 合计 男 30 50 80 女 80 40 120 合计 110 90 200 喜欢 不喜欢 合计 50岁以上（含5 ... ...