高中数学“导数”类压轴题，无非这10种解法！

?高中数学“导数”类压轴题，无非这10种解法！ FLx=xe'-Inx+(1-b)x 由F(x)21恒成立可得xe-hmx+(1-b)x21恒成立 In x 即b-1≤e 恒成立 Xx 设g(x)=e In x ,则g(x) x e+In x h(x)=xe+Inx, h(x)=(x2+2x)e' 当x>0时,h(x)>0, h(x)在(0+x)上单调递增,且有h()=e>0,b(5= √e ln2<0, 函数h(x)有唯一的零点x,且0,g(x)>0,g(x)单调递增 g(x)是g(x)在定义域内的最小值 b h(x0)=0得x2_h 0, x是m(x)的唯一零点 nx g(x)的最小值g(x)=e b-1<1恒成立 b的范围是(-∞,2] 例6已知函数f(x)=alnx-x,且函数f(x)在x=1处取到极值 (1)求曲线y=f(x)在(1,f(1)处的切线方程; (2)若函数g(x)= (x-m) (0o(2=x)即可 解析:(1)f(x)=alnx-x,f(x)=--1, ∵函数f(x)在x=1处取到极值,f(1)=a-1=0,即a=1 yl f(x)=Inx-x, f(1)=-1 .曲线y=f(x)在(1,f(1)处的切线方程为y=-1 x-m)2(x-m)2(x-m)2 f(x)+x Inx+x-x Inx(0