12.6 双曲线的性质（3课时）-沪教版（上海）高二数学第二学期同步练习（word含答案）

12.6 双曲线的性质（第三课时）同步练习 一．填空题 到点的距离与到点的距离的差等于6的点的轨迹方程为_____. 若是双曲线的一个焦点，则实数k的值为_____. 已知双曲线左支上一点M到右焦点的距离为18，N是线段的中点，O为坐标原点，则的长为_____. 过点及的双曲线的标准方程为_____. 双曲线的左焦点的弦AB都在左支上，且△ABF2的周长为30，则的长为_____. 以椭圆的焦点为顶点，椭圆的顶点为焦点的双曲线的标准方程为_____. 虚轴长为10，中心在原点，一个焦点为的双曲线方程为_____. 若为双曲线的左、右焦点，点P在C上，，则的值为_____. 渐进线方程为，焦点在y轴上，焦距为10的双曲线标准方程为_____. 动圆C过定点，且与圆相外切，则动圆圆心C的轨迹方程为_____. 二．解答题 已知双曲线与椭圆有一个交点为，且有公共焦点，求此双曲线的方程. 在相距2000米的两个观察站A、B先后听到远处传来的爆炸声，已知A站听到的时间比B站早4秒，声速是340米/秒，判断爆炸点可能分布在什么样的曲线上，并求出该曲线的方程. 已知二次曲线， 分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件； 若双曲线与直线有公共点且实轴最长，求双曲线方程； 已知双曲线截直线所得的弦PQ的长为. 求k的值； 若x轴上有一点M，使△PQM的面积为，求点M的坐标. 答案： 4 9 4 ，所以椭圆的焦点坐标为， 设双曲线方程为，则，∴双曲线方程为. 以AB为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，， ，所以爆炸点P在以A、B为焦点的双曲线的左支上， 方程为. （1）为椭圆； 为双曲线； （2）， ，， 因此k的最小值为6，，此时双曲线方程为. （1），， ； （2）设，点M到直线PQ的距离为， 由，所以12.6 双曲线的性质（第一课时）同步练习 一．填空题 双曲线的实轴长为_____，虚轴长为_____. 一个焦点是，一个顶点是的双曲线的标准方程是_____. 焦点，双曲线上的点到两焦点的距离差的绝对值是6的双曲线的标准方程是_____. 以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为_____. 若是双曲线的一个焦点，则k的值是_____. 若双曲线的一个焦点为，一条渐近线方程为，则此双曲线方程是_____. 双曲线的两条渐近线的夹角为_____. 二．选择题 若方程表示双曲线，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 在△ABC中，已知，若，则顶点C的轨迹方程是（ ） A． B． C． D． 若方程表示双曲线，则此双曲线的虚轴长为（ ） A． B． C． D． 三．解答题 求过点且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程. 求以双曲线的右焦点为圆心，且与渐近线相切的圆的方程. 若双曲线的渐近线的方程为，求双曲线焦点F到渐近线的距离. 设双曲线的半焦距为c，直线l过，两点，已知原点到直线l的距离为，求的值. 答案： D A B 设双曲线的方程为，将代入，得，所以所求方程为. 右焦点为，渐近线方程为，， 所以所求圆的方程为 双曲线的渐近线方程为，因此，F， ，12.6 双曲线的性质（第二课时）同步练习 一．填空题 等轴双曲线的中心在原点，一个焦点为，则双曲线的标准方程为_____. 若双曲线C以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点，则双曲线C的方程为_____. 以双曲线的渐近线为渐近线，过点的双曲线方程为_____. 双曲线的两条渐近线夹角的余弦值为_____. 若双曲线的渐近线方程为，一个焦点为，则曲线的标准方程为_____. 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为_____. 若直线与双曲线无公共点，则k的取值范围是_____. 二．选择题 双曲线与直线的交点个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 直线与曲线的交点个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 若双曲线的渐近线与实轴的夹角为α，则过焦点且垂直于实轴的弦的长度为（ ） A． B． C． D． 三．解答题 求两条渐近线为，且截直线所得弦长为的双曲线方程. 设直线与双曲线的右支交于不同的两 ... ...