2021年辽宁省鞍山市铁西区中考数学质检试卷（3月份）（含解析）

2021年辽宁省鞍山市铁西区中考数学质检试卷（3月份） 一、选择题：（每题3分，共24分） 1．如图放置的几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 2．纳米是非常小的长度单位，已知1纳米＝10﹣6毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（　　） A．102个 B．104个 C．106个 D．108个 3．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，连接AC，BC，若∠ABC＝54°，则∠1的度数为（　　） A．36° B．54° C．72° D．73° 4．下列运算正确的是（　　） A．3x2+4x2＝7x4 B．2x3?3x3＝6x3 C．2a÷2a﹣2＝a3 D．（﹣a2b）3＝﹣a6b3 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为2cm，若BC＝2cm，则∠A的度数为（　　） A．30° B．25° C．15° D．10° 6．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（　　） A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.70 7．如图，在△ABC中，AB＝，AC＝，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（　　） A．3 B．2 C．2 D．4 8．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（每题3分，共24分） 9．分解因式：﹣2a3+2a＝　 　． 10．关于x的一元二次方程mx2﹣8x+16＝0有两个不相等的实数根，则m的范围　 　． 11．如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB＝45°，则四边形MANB面积的最大值是　 　． 12．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为　 　L． 13．如图，等腰Rt△ABP的斜边AB＝2，点M、N在斜边AB上．若△PMN是等腰三角形且底角正切值为2，则MN＝　 　． 14．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为　 　． 15．如图，在正方形ABCD中，E为AD边中点，连接CE，将△CDE沿CE翻折，得到△CEF，延长EF分别交AB、CB延长线于N、G两点，连接AF，延长AF交CB边于点H，则下列结论正确的有　 　．（填序号即可） ①四边形AHCE为平行四边形；②sin∠FCG＝；③＝；④＝． 16．如图，等边三角形ABC的边长为2，顶点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，过点B作BA1⊥AC于点A1，过点A1作A1B1∥OA，交OC于点B1；过点B1作B1A2⊥AC于点A2，过点A2作A2B2∥OA，交OC于点B2；…，按此规律进行下去，点A2021的坐标是　 　． 三、解答题：（共102分） 17．先化简（﹣x+1）÷，再从﹣1，0，1中选择合适的x值代入求值． 18．如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，3），B（3，1），C（5，4）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）以点P（1，﹣1）为位似中心，在如图所示的网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1； （3）画出△ABC绕点C逆时针旋转90°的△A′B′C′，并写出线段BC扫过的面积． 19．某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下五种选修课程：A．绘画；B．唱歌；C．跳舞；D．演讲；E．书法．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情 ... ...