重庆第八高级中学校2021届高三下学期4月高考适应性考试（一）数学试题 扫描版含答案解析

重庆八中2021届高考适应性考试(一) 数学参考答案 题号 答案 CBDCADBB 【解析】因为=-01-1)-1,所以2 2【解析】因为B={2,4,6,8},A={2,4,5,6},所以A∩(GB)={2,4,6} 3.【解析】由条件,ab=-2+4m=0,所以m=1 从而a-2b=(-5 4【解析】“x>0,且x2>0”的充要条件是“△=p2-4>0,且x+x2>0”,即“p> 【解析】因为f(x)为奇函数,所以排除B,D,又当x∈(0,%)时,f(x)>0 6【解析】四名教师总的进入注射室的顺序有A4=24种,则:①甲第二个被叫到,且乙 丙被相邻叫到的方法数有A2 ②甲第三个被叫到,且乙、丙被相邻叫到的方法数有 A2=2种;③甲第四个被叫到,且乙、丙被相邻叫到的方法数有242=4种,所以“甲不 被第一个叫到,且乙、丙被相邻叫到”的概率为8=1 243 7.【解析】设该三棱锥的外接球球心为Q,△ABP的外接圆圆心为O2,设三棱锥的棱长 为2,则Q2⊥平面ABP,P0,赐=3G6 23 0,D 设三棱锥的外接球半径为R,在R△POO2中,由 PO2+(CO2-R)2=R2,得R 所以aO2 过D点的截面中,大圆面积最大:当OD垂直于截面圆时,截面圆面积最小,设该圆半 径为r,则r2=R2-2D32=R2-(Q2+D02)=1,故面积之比为R2r2=3:2 第1页共8页 8 为奇数 8.【解析】由条件,a 2021 故 20202-1=2020 2n为偶数 多项选择题 题号9101112 案 CD AC BCD 解析】选项A:中位数为14;选项B:极差为275-80=195 10.【解析】选项A:AD1与4C所成角即为AD与AC所成角,△ACD为正三角形,所 以该角为;选项B:AD1与平面ABCD所成角为∠DAD=;选项C:二面角n-AB D的平面角为∠DAD 选项D:设DB1∩AC1=O,显然OC不垂直于面AD1B1 11【解析】设P(x,y),由条件,√(x+4)2+y2=2√(x-2)2+y2,即x2+y2-8x 所以C的方程为(x-4)2+y2=16,选项A错误;选项B:由对称性可知,存在D,E满 足条件;选项C:PA·PO=(-4-x x,-y)=x2+4x+y2=12x,PB.PO= PA,P=PBn=°,故∠APO=∠B 选项D:由MQ|=MB知,M的轨迹是线段BQ的垂直平分线,其方程为:x-3y+8= 圆C的圆心(4,0)到4的距离d=加0<4,所以直线/与圆C相交,故在C上存在点M 吏得MQ|MB 2【解折】由∫(x在区间[2424上具有单调性知,f(x的周期T满足了25 (兀),所以T,又多多1_5_兀,,所以」24 ),(2n)在同一个周期 页共8页 8重庆八中高2021级高考适应性考试( 数学试题 注意事项 1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在 题卡上填写清楚 2.每小題选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效 3.考试结束后,请将试卷和答题卡一并交 、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 若复数z 2= 2已知全集U={x∈N1x8},集合A={2,4,5,6},B={1,3,5,7},则A∩(CB) A.{2,4,5,6 知向量a=( C.(-5 5 4.已知关于x的方程x2-px+1=0存在两个实根x,x,则“x>0,且x2>0”是 A.充分而不必要条件 必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.函数f(x)=出2的图象大致是 B 1/6 名数学老师相约到定点医院接种新冠疫苗,若他们一起登记后,等待电脑系统随机 叫号进入接种室,则甲不被第一个叫到,且乙、丙被相邻叫到的概率为 棱长均相等的三棱锥P-ABC的顶点都在球O的球面上,D为PB中点,过点D作 球O的截面,所得截面圆面积的最大值与最小值之比为 8.早在3000年前,中华民族的 祖先就已经开始用数字来表达乾 这个世界.在《乾坤谱》中,作 天五自司 合地图 者对易传“大衍之数五十”进行 了一系列推论,用来解释中国传 天七司●p》 含地 ·qD》p 统文化中的太极衍生原理,如 含地八 该数列从第一项起依次是 32,40,50,60,72,…,若记该数列为{an},则a202 B.2020 C.2022 D.2024 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有 多项是符合题目要求的,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对 ... ...