2021届黑龙江省齐齐哈尔市高考数学二模（文科）试卷（Word解析版）

2021年黑龙江省齐齐哈尔市高考数学二模试卷（文科） 一、选择题（共12小题）. 1．已知集合A＝{﹣6，﹣3，﹣1，0，2，4，5}，B＝{x|x2﹣2x﹣8＜0}，则A∩B＝（　　） A．{﹣6，﹣1，0，2} B．{﹣3，﹣1，0，2，4} C．{﹣1，0，2} D．{﹣1，0，2，4} 2．已知复数z＝（i为虚数单位），则＝（　　） A．﹣1﹣4i B．﹣1+4i C．1+4i D．1﹣4i 3．若函数f（x）＝lg（x+a）的图象经过抛物线y2＝8x的焦点，则a＝（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 4．已知数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，S2＝3a2，则＝（　　） A． B． C．2 D．4 5．某校拟从1200名高一新生中采用系统抽样的方式抽取48人参加市“抗疫表彰大会”，如果编号为237的同学参加该表彰大会，那么下列编号中不能被抽到的是（　　） A．327 B．937 C．387 D．1087 6．已知a，b，c是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，α∩β＝c，a?α，b?β，则“a，b相交“是“a，c相交”的（　　） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．在正方形ABCD中，E是CD的中点，AE与BD交于点F，若，则λ+μ的值是（　　） A． B． C．﹣ D．0 8．已知sin（）＝，则cos（）＝（　　） A． B． C． D．﹣ 9．《孙子算经》中有如下问题：“今有三鸡共啄粟一千一粒，雏啄一，母啄二，翁啄四，主责本粟．问：三鸡各偿几何．”意思是：“今有3只鸡一起吃1001粒谷子，小鸡吃1粒，母鸡吃2粒，公鸡吃4粒．要一起吃完这堆谷子，问：3只鸡各要吃多少？”为了研究小鸡吃了多少谷子，设计了如图所示的程序框图，则输出k的值为（　　） A．141 B．142 C．143 D．144 10．函数f（x）＝?sinx在区间[﹣π，π]上的图象大致为（　　） A． B． C． D． 11．已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的右焦点为F，虚轴的一个端点为A，P在双曲线上，若，则双曲线的离心率为（　　） A． B．2 C．5 D． 12．某圆锥的侧面展开后，是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的体积与它的外接球的体积之比为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知f（x）＝3x﹣3﹣x+1，则f（）＝　 　． 14．在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若a2+a4＝0，S20＝300，则＝　 　． 15．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（0＜ω＜4，|φ|＜），f（）＝f（）＝0，则f（x）＝　 　． 16．设f（x）＝，g（x）＝asin（a＞0），若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈，使得g（x0）＝f（x1）成立，则a的取值范围是　 　． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。 17．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosC（acosB+bcosA）＝． （Ⅰ）求C； （Ⅱ）若c＝，△ABC的面积为，求△ABC的周长． 18．保险，是指投保人根据合同约定向保险人支付保险费，保险人对于合同约定的可能发生的事故因其发生所造成的财产损失承担赔偿责任，或者被保险人死亡、伤残、疾病或者达到合同约定的年龄、期限等条件时承担给付保险金责任的商业保险行为．某研究机构对每个保险客户的回访次数x与本月的成功订单数y进行统计分析，得到x与y之间具有线性相关关系及如表数据： x 4 5 6 8 y 2 3 5 7 （1）用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程； （2）试根据（1）求出的线性回归方程预测： ①若本月对每个保险客户的回访次数为10，则本月的成功订单数约为多少？（结果保留整数） ②要使本月的成功订单数大于12，则本月对每个保险客户的回访最少需多少次？（结果保留整数） 附：． 19．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC＝BC＝1，，B1C＝1，B1C⊥平面ABC． （1）证明：AC⊥平面BCC1B1； （2）求 ... ...