2021年陕西省榆林市高考数学第三次测试试卷（文科） （Word解析版）

2021年陕西省榆林市高考数学第三次测试试卷（文科） 一、选择题（每小题5分）. 1．已知集合M＝{x|x2+x﹣6≤0}，N＝{x|﹣1＜x＜1}，则?MN＝（　　） A．[﹣3，1] B．[﹣1，2] C．[﹣3，﹣1]∪[1，2] D．? 2．＝（　　） A． B． C． D． 3．某班60名同学中选出4人参加户外活动，利用随机数表法抽取样本时，先将60名同学按01，02，…，60进行编号，然后从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始从左往右依次选取两个数字，则选出的第4个同学的编号为（　　） 0347 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6297 7424 6292 4281 1457 2042 5332 3732 1676 （注：表中的数据为随机数表的第一行和第二行） A．24 B．36 C．46 D．47 4．已知平面向量＝（1，），＝（t，﹣2），+＝（3，﹣），则|3+|＝（　　） A．3 B．3 C．4 D．4 5．函数f（x）＝的图象大致为（　　） A． B． C． D． 6．在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知a＝1，b＝，A＝，则c＝（　　） A．1或2 B．1或 C．1 D．3 7．已知函数f（x）＝x2﹣alnx+b的图象在点（1，f（1））处的切线方程y＝x+2，则a+b＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知函数f（x）＝ln+asinx+2，且f（m）＝5，则f（﹣m）＝（　　） A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．3 9．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝AC＝1，AA1＝4，AB⊥AC，M为BB1的中点，点N在棱CC1上，CN＝3NC1，则异面直线A1N与CM所成角的正切值为（　　） A． B． C． D． 10．已知函数f（x）＝2sin2x（sin2x+cos2x）﹣1，则下列说法正确的是（　　） A．f（x）的最小正周期为π B．f（x）的最大值为2 C．f（x）在[0，]上是增函数 D．f（x）在[0，]上有4个零点 11．阳马，中国古代算数中的一种几何体，它是底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥．已知在阳马P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝3，且阳马P﹣ABCD的体积为9，则阳马P﹣ABCD外接球表面积的最小值是（　　） A． B．9π C．27π D．27π 12．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过F的直线交C于A，B两点，点A在第一象限，P（0，6），O为坐标原点，则四边形OPAB面积最小时直线AB的方程是（　　） A．3x+4y﹣4＝0 B．4x+3y﹣4＝0 C．4x+5y﹣4＝0 D．5x+4y﹣4＝0 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．设x，y满足约束条件，则z＝x+3y的最大值是　 　． 14．某产品的零售价x（元）与每天的销售量（个）统计如下表： x 6 7 8 9 y 40 31 24 21 据上表可得回归直线方程为＝﹣6.4x+，＝　 　.（用数字作答） 15．《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田（由圆弧和其所对弦所围成）面积的计算公式：弧田面积＝（弦×矢+矢2）、公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于圆弧的最高点到弦的距离，如图，弧田是由圆弧和其所对弦AB围成的图形，若弧田的孤长为，弧所在的圆的半径为4，则利用九章算术中的弧田面积公式计算出来的面积与实际面积之差为　 　． 16．已知双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，以OF1为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M（异于坐标原点O），若线段MF1交双曲线于点P，且MF2∥OP，则该双曲线的离心率为　 　． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17题～第21题为必考题，每个考题考生必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。 17．在等差数列{an}和等比数列{bn}中，已知a1+a2＝a3，3a2﹣a5＝1，b2＝a1a4，b2+b5＝36． （1）求{an}，{bn}的通项公式； （2）求数列{an?bn}的前n项和Tn． 18．新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外所有的其他能源汽车，被认为能减少空气污染和缓解能源短缺．在当今提倡全球环保的前提下，新能源汽车产业必将成为未来汽 ... ...