中小学教育资源及组卷应用平台 2021年初中数学中考全真模拟题（15）（含详解） 考试时间：120分钟 满分：120分 选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．的绝对值是 A． B．6 C． D． 2．下列运算正确的是 A． B． C． D． 3．一组数据5、2、8、2、4，这组数据的中位数和众数分别是 A．2，2 B．3，2 C．2，4 D．4，2 4．如图所示，，三角板如图放置，其中，若，则的度数是 A． B． C． D． 5．若，则下列等式一定成立的是 A． B． C． D． 6．将抛物线向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的表达式为 A． B． C． D． 7．在中，，，下列选项中，可以作为长度的是 A．2 B．4 C．5 D．6 8．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：，则这个几何体的侧面积为 A． B． C． D． 第8题图 第9题图 9．如图①，为矩形的边上一点，，点从点出发沿折线运动到点停止，点从点出发沿运动到点停止，它们的运动速度都是．现，两点同时出发，设运动时间为，的面积为，若与的对应关系如图②所示，则矩形的面积是 A． B． C． D． 10．如图，直线交轴于，交轴于，轴上一点，为轴上一动点，把线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，则当长度最小时，线段的长为 A． B． C．5 D． 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11．分解因式： ． 12．若代数式有意义，则的取值范围是 ． 13．2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为 ． 14．1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．若设长为步，则可列方程为 ． 如图，小军在时测量某树的影长时，日照的光线与地面的夹角恰好是，当他在时测量该树的影长时，日照的光线与地面的夹角是，若两次测得的影长之差为，则树的高度为 ．（结果精确到0.1，参考数据：， 16．将双曲线向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与直线相交于两点，其中一个点的横坐标为，另一个点的纵坐标为，则 ． 三、解答题：本大题共8个小题，共66分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（6分）（1）计算：； （2）先化简，再从，0，1中选择合适的值代入求值． 18．（6分）我国技术发展迅速，全球领先．某公司最新推出一款产品，为了解用户对该产品的满意度，随机调查了30个用户，得到用户对该产品的满意度评分如下（单位：分） 83 92 68 55 77 71 75 62 73 95 92 94 72 64 59 66 71 75 69 86 87 79 81 77 68 82 62 77 61 88 整理上面的数据得到尚不完整的频数直方图（如图）． 请根据所给信息，解答下列问题： （1）补全频数直方图； （2）参与调查的一个用户说：“我的满意度评分在这30个用户中是中位数”，该用户的满意度评分是 分； （3）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级： 满意度平分 低于60分 60分到89分 不低于90分 满意度等级 不满意 满意 非常满意 估计使用该公司这款产品的1500个用户中，满意度等级为“非常满意”的人数． 19．（6分）（1）如图①，点在上，点在上，，．求证：． （2）如图②，为上一点，按以下步骤作图： ①连接； ②以点为圆心，长为半径作弧，交于点； ③在射线上截取； ④连接． 若，求的半径． 20．（8分）如图，在中，是对角线、的交点，，，垂足分别为点、． （1）求证：． （2）若，，求的值． 21．（8分）已知、两地之间有一条长240千米的公路．甲车 ... ...
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