课件编号9122577

中考数学二次函数压轴300题终极突破提升训练(1)(原卷+解析卷)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:90次 大小:3756863Byte 来源:二一课件通
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    中小学教育资源及组卷应用平台 中考数学二次函数压轴300题终极突破提升训练(1) 1.已知在平面直角坐标系xOy中,x轴上有一个动点M,记点M横坐标为m,抛物线y=2x2+m和直线y=mx+2交于点A,B(点B在点A右侧),记抛物线y=2x2+m的顶点为P. (1)当m=1时,求△ABP的面积. (2)当点M从点(﹣1,0)运动到(1,0)的过程中,求线段PB所扫过的区域面积. (3)当∠PBA=90°时,求m的值. 2.已知,如图抛物线与轴交于点,与轴交于,两点,点在点左侧.点的坐标为,. (1)求抛物线的解析式; (2)若点是线段下方抛物线上的动点,求四边形面积的最大值; (3)若点在轴上,点在抛物线上.是否存在以,,,为顶点且以为一边的平行四边形?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由. 3.如图,经过定点A的直线(k<0)交抛物线y=﹣x2+4x于B,C两点(点C在点B的右侧),D为抛物线的顶点. (1)直接写出点A的坐标; (2)如图(1),若△ACD的面积是△ABD面积的两倍,求k的值; (3)如图(2),以AC为直径作⊙E,若⊙E与直线y=t所截的弦长恒为定值,求t的值. 4.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,直线y=-x+3经过B,C两点,已知A(1,0). (1)求抛物线的解析式; (2)D是抛物线上一点,过点D作DE∥y轴交直线BC于点E,当以O,C,D,E为顶点的四边形是平行四边形时,求点D的坐标; (3)在抛物线上是否存在点P(横坐标为m),使得以B,C,P三点为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由. 5.已知,如图,已知抛物线与轴交于,两点,与y轴交于点C,连接AC,BC,若点M是x轴上的动点(不与点B重合),于点N,连接CM. (1)求抛物线的解析式; (2)当时,求点N的坐标; (3)是否存在以点C,M,N为顶点的三角形与相似,若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由. 6.如图,抛物线L:y=ax2+bx﹣3与r轴交于A(﹣2,0),B(6,0).与y轴交于点C,点P的坐标为(m,﹣m﹣1). (1)请求出L的解析式及对称轴. (2)当点P在L上时,求m的值. (3)过点P作x轴的垂线,分别与x轴、抛物线L交于点M,N. ①当线段PN=时,求m的值; ②若点P,M,N三点不重合,当其中两点关于第三点对称时,直接写出m的值. 7.如图,抛物线y=a(x﹣1)2+4与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,过点C作CD//x轴交抛物线的对称轴于点D,连接BD,已知点A的坐标为(﹣1,0) (1)求该抛物线的解析式; (2)求梯形COBD的面积. (3)直线BC上方的抛物线上是否存在一点P,使△PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 8.如图(1),已知抛物线C1:y=﹣x2+2x+3与x轴交于点A、B(点A在点B左边),与y轴交于点C,抛物线C2经过点A,与x轴的另一个交点为E(4,0),与y轴交于点D(0,﹣2). (1)求抛物线C2的解析式; (2)点P(m,0)为线段AB上一动点(不与A、B重合),过点P作y轴的平行线交抛物线C1于点M,交抛物线C2于点N. ①请用含m的代数式分别表示点M、N的坐标; ②设四边形OMEN的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求出当S的最大值以及此时m的值; ③在点P移动的过程中,若CM=DN≠0,则m的值为  . (3)如图(2),点Q(0,n)为y轴上一动点(0<n<4),过点Q作x轴的平行线依次交两条抛物线于点R、S、T、U,则TU﹣RS=  . 9.如图,在平面直角坐标系中,点为二次函数与反比例函数在第一象限的交点,已知该抛物线与轴正、负半轴分别交于点、点,交轴负半轴于点,且. (1)求二次函数和反比例函数的表达式; (2)已知点为抛物线上一点,且在第三象限,顺次连接点,求四边形面积的最大值. 10.在平面直角坐标系 ... ...

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