2021年浙江省宁波市宁海高考数学适应性试卷（3月份）（Word解析版）

2021年浙江省宁波市宁海高考数学适应性试卷（3月份） 一、选择题（共10小题）. 1．设集合A＝{x|x2﹣2x﹣3＞0}，B＝[﹣2，2]，则（?RA）∩B＝（　　） A．R B．[﹣1，2] C．[﹣2，1] D．[﹣2，3] 2．在平面直角坐标系中，F1（﹣2，0），F2（2，0），||PF1|﹣|PF2||＝a（a∈R），若点P的轨迹为双曲线，则a的取值范围是（　　） A．（0，4） B．（0，4] C．（4，+∞） D．（0，4）∪（4，+∞） 3．已知三个不同的平面α，β，γ和直线m，n，若α∩γ＝m，β∩γ＝n，则“α∥β”是“m∥n”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．对于二项式（x﹣2）6的展开式，下列命题为真的是（　　） A．第3项的系数为﹣160 B．第4项的系数为﹣160 C．奇数项的系数之和是﹣364 D．偶数项的系数之和是365 5．已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则其体积（　　）（单位：cm3） A． B．4 C． D．5 6．已知函数f（x），g（x）满足，则h（x）＝的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．已知随机变量ξ的分布列如表： ξ ﹣1 0 1 p p1 p2 p3 其中，则D（ξ）的最大值是（　　） A． B． C． D． 8．如图，矩形ABCD中，2AB＝3AD＝6，点Ei，Fi（i＝1，2）在CD，AD上，满足E1F1＝2，E1F2∥E2F1，将△DE1F1沿E1F1向上翻折至△D′E1F1，使得D′在平面ABCD上的射影落在△DE2F2的重心G处，设二面角D′﹣AB﹣C的大小为α，直线D′A，D′C与平面ABCD所成角分别为β，γ，则（　　） A．α＞β＞γ B．γ＞α＞β C．α＞γ＞β D．β＞α＞γ 9．已知公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2021a2022＜0＜a2021+a2022，则（　　） A．a1d＞0 B．|S2021|＜|S2022| C．S4042S4043＜0 D．a2022S4042S4043＞0 10．对于n，k∈N*，若正整数组F（a1，a2，…，ak）满足a1≤a2≤…≤ak，a1+a2+…+ak＝n，则称F为n的一个拆，设F中全为奇数，偶数时拆的个数分别为s（n），T（n），则（　　） A．存在n≥2021，使得S（n）＝0 B．不存在n≥2021，使得T（n）＝0 C．存在n≥2021，使得S（n）＝T（n） D．不存在n≥2021，使得S（n）＜T（n） 二、填空题（共7小题）. 11．Euler公式：exi＝cosx+isinx（e为自然对数的底数，i虚数单位）被评为最完美的公式．根据此公式，可得到sini＝　 　；|e2+i|＝　 　． 12．已知两点A，B在圆C：（x﹣1）2+（y+2）2＝r2上，P点坐标为（1，y0），若∠APB的最大值是60°，且此时，则y0＝　 　；r＝　 　． 13．已知实数x，y满足条件，则z＝2x﹣y的取值范围是　 　． 14．已知平面向量，满足||﹣||＝|?|，则﹣的取值范围是　 　；若||≥1，则|﹣|的最小值是　 　． 15．小明与3位男生、3位女生在排队购物，已知每位女生需2分钟，男生需1分钟，若小明（不排在首位）的前后不同时为女生，且他的等待时间不多于4分钟，则不同的排队情况共有　 　种． 16．已知a≠0，b＞0，若f（x）＝b|ax+b|﹣|a2x+b2|﹣2b2有两零点x1，x2，且x1+x2＜0，则的取值范围是　 　． 17．如图，已知F1，F2为椭圆C：（a＞1）的两焦点，O为坐标原点，H1，H2分别F1，F2在C的切线l上的射影，则点H1的轨迹方程是　 　；若有且仅有2条l使得△OH1H2的面积最大，则C离心率的最大值是　 　． 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，，BC＝3，如图所示，点D在线段AC上，满足AB＝AD． （Ⅰ）求A的值； （Ⅱ）若BD＝2CD，求的值． 19．如图，在斜四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，∠DAB＝∠AA1B＝，A1A⊥AD，AB＝AA1＝2AD． （Ⅰ）证明：平面A1AD1D⊥平面B1BD1； （Ⅱ）求二面角B1﹣AD1﹣A1的正切值． 20．已知Sn为数列{（﹣1）nan}的前n ... ...