《二元一次方程组》全章导学案

导学案 7.1 二元一次方程组和它的解 一、学习目标： 弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义； 会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 学习重点 1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义； 2、会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 三、自学指导1： 回忆：一元一次方程的一元指的是_____，一次指的是_____ 请认真看P22的问题1.试试： 用算术方法解答问题 用一元一次方程解答问题 完成探索中的表格 回答右边第二个问题：这两个方程有什么共同的特点？ 什么叫二元一次方程？二元指的是_____，一次指的是_____ 什么叫二元一次方程组？ 看完后，比比看有谁能回答这些问题。 四、自学检测1： （1）判断下列方程是否为二元一次方程 2x+3y=7 2a—3=6 xy+3=4 3x—y=1 你能说出二元一次方程的特点有几个吗？ （2）判断下列方程是否为二元一次方程组 2x+3y=7 3x—y=1 3a–n=41 x-3y=8 5a+b=2 3x—y=1 2a–3=m xy=6 5b+a=3 请你说说二元一次方程组有哪些特点？ 五、自学指导2： 阅读书本P23 后思考： 什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程组的解？如何检验一对数值是某个方程组的解？（5分钟后看看谁能起来回答这些问题） 六、自学测试2： 下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？ x= –2 x=3 x=6 y= 6 y=4 y= –2 从这个题目，大家一起思考一下二元一次方程的解只有一个吗？ 2、下列2组数值中, 哪一组是二元一次方程组 2x+3y=4 的解 x= –1 x=1 3x-y=-5 y= 2 y= –2 从这个题目，大家一起思考一下，二元一次方程组的解只有一组吗？ 七、加强训练： 若2+1+3=0是二元一次方程,则m=_____ ,n= _____; 二元一次方程 3x+2y=12的解有_____个,正整数解有_____个,分别是 _____; 3、设甲数为x,乙数为y,根据下列语句,列二元一次方程. (1)甲数的3倍比乙数大5; 甲数比乙数的2倍少2; 八、完成书本P23问题2 提示：方程一：新校舍的面积–旧校舍的面积=校舍总面积增加的30% 方程二：新校舍的面积=旧校舍面积的4倍 课后作业P24习题7.1 1，2 导学案 7.2二元一次方程组的解法（1） ———代入消元法 第一课时 一、学习目标： 1、了解“代入消元法”，并能应用“代入消元法”解简单的二元一次方程组 2、通过代入消元，体会把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法 3、经历解方程组的过程，体会解方程组的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程 二、学习重点： 用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程 自学指导： 1、回忆：什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？如何检验是不是解？ 2、把改写成用含的代数式表示的形式：_____ 把改写成用含的代数式表示的形式：_____ 3、 （1）请认真看P24—P25的观察、探索的内容。 思考：①在这个方程组中的求解过程中是如何消去未知数y的？ ②我们把这个过程叫做_____ （2）认真研究P25的例1 思考： 思考：①这里的两个方程中，没有一个是直接用一个未知数表示另外一个 未知数的形式，怎么办呢？ ②解题过程中，解出的=5为什么是代入③，而不是别的方程？ ③试着概括一下它的解题步骤是什么样的？ 思考完后，比比看谁能做出与上面类似的习题。 四、自学测试（步骤要写好） 1、 2、 3、 4、 五、检查自己测试效果，自己哪里出错，总结解题步骤和思路 方程中若有一个方程为=k+b或=k+b的形式，则直接把该方程代入另外一个方程消元；若没有这种方程，则先进行变形后再代入。 六、加强训练:P26 练习 七、课后作业：练习册P32 第5题 导学案 7.2二元一次方程组的解法（2） ———代入消元法 第二课时 一、学习目标： 1、进一步理解代入消元法的基本思想和代入法解题的一般步骤，熟练地用代入法解一般 ... ...