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课件网) 5.1函数(2) 小丽乘汽车去旅游。 七点 八点 九点 100KM 200KM 如图:汽车在公路上匀速行驶,用t表示汽车行驶时间,用s表示汽车行驶路程.怎样表示s与t的关系？ （1）可以列表表示： t h 1 2 3 4 5 6 …… s km 100 200 300 400 …… 500 600 （2）可以用解析式表示 s=100t （3）汽车行使时间t（h）与路程s（km）可用图表示： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 500 400 300 200 100 t/h S/km 问题：变量s是变量t的函数吗？为什么？ 是 通常，表示2个变量之间的关系可用3种方法： 、 、 。 列表 图形 数学式子 表示两个变量之间关系的式子通常称为函数关系式 例如：s=100t 就称为s与t的函数关系式 在一个变化过程中，自变量的取值通常有一定的范围，如无特别说明，一般要求写出函数关系式时必须写上自变量的取值范围，否则默认为自变量取一切实数。 求下列函数的自变量取值范围： y=13x-4； 求函数自变量取值范围： ①函数的解析式是整式时，自变量可取一切实数； ②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0； ③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0。 ④函数的解析式是三次根式时，自变量的取值应是一切实数。 ⑤自变量在零次幂、负整数指数幂底数中时，自变量的取值应使底数不为0. ⑥同时出现几种代数式，取各种代数式中自变量取值范围的公共部分. ⑥对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。 例1：汽车油箱内存油40 L，每行驶100KM耗油10L，求行驶过程中油箱内剩余油量Q L与行驶路程s km的函数关系式 在太阳和月球引力的影响下,海水定时涨落的现象称为潮汐: 图中的平滑曲线,如实记录了当天每一时刻的潮位,揭示了这一天里潮位y(M)与时间T(H)之间的函数关系 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 y(m) t (h) 像这样,在直角坐标系中,如果描出以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标的点,那么所有这样的点组成的图形叫做这个函数的图象. 例2:小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线表示小明的行程S(千米)和所花时间t(小时)之间的函数关系:(1)他在路上花了多长时间 (2)折线中有一条平行于X轴的线段,试说明它的意义. (3)出发后5小时,他离甲地有多远 P(5,30) t S 50 40 30 20 10 ……………………..... 0 1 2 3 4 5 7 …………... ………... ………… ………. ………………… 在例题中，给定一个自变量的值，就可以求出对应的函数值。 例如，例2中的自变量的值取4时，对应的函数值是20。 求下列函数当x=3时的函数值： （1）y=6x-4； （2）y=-5x2； （3）y= 巩固练习： 1、某种报纸的单价为b元，x表示购买的这种报纸的份数，那么购买报纸的总价y与x的关系为 ． 2．打字收费标准是每千字5元，打字费m（元）与字数a的函数关系式为 ，自变量a的取值范围是 ． 3．在函数关系式y=－ x＋2中， 当x=－3时，y= ；当y=0时，x=____． 4．拖拉机的油箱装油40kg，犁地平均每小时耗油3kg，拖拉机工作x h后，油箱剩下油y kg．则y与x间的函数关系式是_____． 5．函数y 中自变量x的取值范围是 ；当x 时，y=_____． 6．某种储蓄的年利率为2.5%，存入1000元本金后，则本息和y（元）与所存年数x之间的关系式为 ；4年后的本息和为 元（此利息要交纳所得税的20%）． ... ...
