八年级数学上册 《5.4一次函数的应用(2)》课件 苏科版

(课件网) 5.4一次函数的应用 （2） 例题1、某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。求（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李的千克数。 x 60 80 40 6 10 o y 行李票费用（元） 行李重量 （千克） 一、知识回味 如图，平面直角坐标系中画出了函数y=kx＋b的图象。 （1）根据图象，求k、b的值； （2）在图中画出函数y=－2x＋2的图象； （3）根据图象写出x的取值范围，使函数y=kx＋b的函数值大于函数y=－2x＋2的函数值。 k=1，b=2 当x﹥0时，函数y=kx＋b的函数值大于函数y=－2x＋2的函数值。 y=－2x＋2 例题1:某公司与汽车租赁公司签定租车，以用车路程x km计算，甲汽车租贷公司的租费是y1元，乙汽车租贷公司的租费是y2元，如果y1、y2与x之间的关系如图5－15，那么: （1）每月用车路程多少时，租用两家汽车租贷公司的车所需费用相同？ （2）每月用车路程大什么范围内，租用甲汽车租贷公司的车所需费用较少？ （3）如果每月用车的路程为2300km ，那么租用哪家的车所需费用较少？ y1 y2 从函数图象看，当x=2000时，两个函数的图象相交于一点。此时两个函数值的自变量相同，函数值相同。当x﹤2000时，y1﹤y2，当x﹥2000时，y1﹥y2。 （1）每月用车路程为2000km时，租用两家汽车所需费用相同； （2）每月用车路程不超过2000时，租用甲汽车公司的车所需费用较少； （3）如果该公司每月用车的路程为2300km，那么租用乙汽车公司的车所需用较少。 2、小明和小华练习跑步，小明先让小华跑9米，然后自己开始跑，已知小华每秒跑3米，小明每秒跑4米。设小明跑了x秒，小明、小华所跑路程分别为：y1，y2。 （1）分别写出小明、小华所跑时间与路程的函数关系式: （2）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象 o 6 3 54 48 36 24 12 15 12 9 x(秒) y(米) (3)何时小明追上小华？ 根据题意： 解得： o 6 3 54 48 36 24 12 15 12 9 x(秒) y(米) (4)哪段时间小华跑在小明前面？ 答：0≤x＜9时，小华跑在小明前面 o 6 3 54 48 36 24 12 15 12 9 x(秒) y(米) (5)哪段时间小明在小华的前面？ 答：x＞9秒，小明在小华的前面 o 6 3 54 48 36 24 12 15 12 9 X(秒) y(米) (6)谁先跑过20米，谁先跑过50米 ？ 答：小华先过 20米， · · 小明先过50米。 2、A、B两家旅行社推出某地家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价相同，均为90元，但优惠办法不同。A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的半价优惠； B旅行社的优惠办法是：每人均按2/3的票价优惠，你将选择哪家旅行社？ 应先找出题中的变量。一个是家庭人数，一个是两家旅行社的收费。设家庭人数为x人，两家旅行社的收费分别为y1元、y2元， 由图象知，家庭人数大于3时，A旅行社收费较低；人数小于3时，B旅行社收费较低。 3、某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式选择，主要参考数据如下： 运输方式 运输速度（km/h) 装卸费用（元） 途中综合费用 （元/时） 汽车 60 200 270 火车 100 410 240 （1）请分别写出汽车、火车运输的总费用y1（元）、y2(元）与运输路程x（km)之间的函数关系； （2）你能说出用哪种运输队方式好吗？ 解： （1）y1=200＋4.5x y2=410＋2.4x y1=200＋4.5x y2=410＋2.4x y1=200＋4.5x y2=410＋2.4x （2）当y1=y2时，x=100 。从函数图象看，当x=100时，两个函数的图象相交于一点，此时两个自变量相同，函数值相同。我认为：当运输路程为100km时，运输方式可选择汽车或火车；当运输路程不超过100km时，运输方式可选择汽车；当运输路程超过100km时，运输方式可选择火 ... ...