陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高二下学期期中质量检测文科数学试题 图片版含答案

武功县2020－2021学年度第二学期期中质量检测 高二文科数学参考答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．B 2．A 3．D 4．D 5．B 6．A 7．C 8．D 9．A　 10．C　11．B　12．C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．类比推理 演绎推理 14．95% 15．－10 16．半径为R的球的内接长方体中以正方体的体积为最大，最大值为R3 三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 解：(1)复数得解得； (2)由复数z是虚数，得m2－3m≠0解得m≠0且m≠3； (3)由复数z是纯虚数，得解得m＝2． 18．（本小题满分12分) 解：根据题中的数据计算： χ2＝≈1.78. 因为1.78<2.706，所以我们没有充分的理由说：在餐厅墙壁上张贴文明标语对减少餐椅损坏数有效果，即效果不明显． 19．（本小题满分12分） 解：(1)m＝4，n＝3时，共7人，故概率为P＝； (2)m≥3时，总人数为35人. 当m≥3，n＝3时，总人数为8人，故概率为P＝； (3)若m＝2与n＝4是相互独立的， 则P(m＝2)·P(n＝4)＝P(m＝2，n＝4)． ∴×＝. ∵总人数为60人，∴a＋b＝13. ∴×(4＋b)＝b. ∴a＝11，b＝2. 20．(本小题满分12分） 证明：∵00. 要证＋≥9成立，只需证1－a＋4a≥9a·(1－a)， 即证9a2－6a＋1≥0，即证(3a－1)2≥0， 该式显然成立，故＋≥9成立． 21．(本小题满分12分) 解：(1)列表计算如下： i ti yi t tiyi 1 1 5 1 5 2 2 6 4 12 3 3 7 9 21 4 4 8 16 32 5 5 10 25 50 ∑ 15 36 55 120 这里n=5，＝＝3，＝＝7.2. 从而－＝7.2－1.2×3＝3.6， 故所求回归方程为＝1.2t＋3.6； (2)将t＝6代入回归方程可预测该地区2021年的人民币储蓄存款为＝1.2×6＋3.6＝10.8(千亿元)． 22．(本小题满分12分) 证明：假设三式同时大于，即，， 三式同向相乘，得①， 又，同理， 所以 与①式矛盾，即假设不成立，故结论正确.