2021年上海市金山区中考数学二模试卷（Word版 含解析）

2021年上海市金山区中考数学二模试卷 一、选择题（共6小题）. 1．下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．已知x＞y，那么下列正确的是（　　） A．x+y＞0 B．ax＞ay C．x﹣2＞y+2 D．2﹣x＜2﹣y 3．已知正比例函数的图象经过点（1，﹣2），那么这个正比例函数的解析式是（　　） A．y＝﹣2x B．y＝﹣x C．y＝2x D．y＝x 4．某人统计九年级一个班35人的身高时，算出平均数与中位数都是158厘米，但后来发现其中一位同学的身高记录错误，将160厘米写成了166厘米，经重新计算后，正确的中位数是a厘米，那么中位数a应（　　） A．大于158 B．小于158 C．等于158 D．无法判断 5．已知三条线段长分别为2cm、4cm、acm，若这三条线段首尾顺次联结能围成一个三角形，那么a的取值可以是（　　） A．1cm B．2cm C．4cm D．7cm 6．已知⊙A、⊙B、⊙C的半径分别为2、3、4，且AB＝5，AC＝6，BC＝6，那么这三个圆的位置关系（　　） A．⊙A与⊙B、⊙C外切，⊙B与⊙C相交 B．⊙A与⊙B、⊙C相交，⊙B与⊙C外切 C．⊙B与⊙A、⊙C外切，⊙A与⊙C相交 D．⊙B与⊙A、⊙C相交，⊙A与⊙C外切 二、填空题（共12小题）. 7．因式分解：x2﹣4＝　 　． 8．已知f（x）＝，那么f（2）＝　 　． 9．如果反比例函数y＝（m是常数，m≠1）的图象，在每个象限内y随着x的增大而减小，那么m的取值范围是　 　． 10．方程的解是　 　． 11．如果从方程x+1＝0，x2﹣2x﹣1＝0，x+＝3中任意选取一个方程，那么取到的方程是整式方程的概率是　 　． 12．关于x的方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围　 　． 13．为了了解某校初三学生在体育测试中报名球类的情况，随机调查了40名学生的报名情况，得到如下数据． 项目 排球 篮球 足球 人数 10 15 15 根据此信息，估计该校480名初三学生报名足球的学生人数约为　 　人． 14．已知在正六边形ABCDEF中，AB＝6，那么正六边形ABCDEF的面积等于　 　． 15．如图，BE、AD分别是△ABC的两条中线，设，那么向量用向量表示为　 　． 16．小张、小王两个人从甲地出发，去8千米外的乙地，图中线段OA、PB分别反映了小张、小王步行所走的路程S（千米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，小王比小张早到乙地的时间是　 　分钟． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6，把△ABC绕着点B顺时针旋转，当点A与边BC上的点A′重合时，那么∠AA′B的余弦值等于　 　． 18．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E在对角线BD上，联结AE，作EF⊥AE交边BC于F，若BF＝，那么BE＝　 　． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．计算：． 20．解方程组：． 21．如图，是一个地下排水管的横截面图，已知⊙O的半径OA等于50cm，水的深度等于25cm（水的深度指的中点到弦AB的距离）． 求：（1）水面的宽度AB． （2）横截面浸没在水中的的长（结果保留π）． 22．A、B两地相距18千米，甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气的管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道，已知甲工程队每天比乙工程队少铺设1千米． （1）若两队同时开工，甲工程队每天铺设3千米，求乙工程队比甲工程队提前几天完成？ （2）若甲工程队提前3天开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两队每天各铺设管道多少千米？ 23．如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，点G在底边BC上，联结DG交对角线AC于F，∠DGB＝∠DAB． （1）求证：四边形ABGD是菱形； （2）联结EG，求证：BG?EG＝BC?EF． 24．已知直线y＝kx+b经过点A（﹣2，0），B（1，3）两点，抛物线y＝ax2﹣4ax+b与已知直线交于C、D两点（点C在点D的右侧），顶点为P． （1）求直线y＝kx+b的表达式； （2）若抛物线的顶点不在第一象限，求a的取值范围 ... ...